高二数学下 第12章《圆锥曲线》测试 沪教版VIP免费

圆锥曲线综合测试一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．椭圆12222byax(a>b>0)离心率为23,则双曲线12222byax的离心率为（）A．45B．25C．32D．452．抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，其上一点P(m，1)到焦点距离为5，则抛物线方程为（）A．yx82B．yx82C．yx162D．yx1623．圆的方程是(x－cos)2+(y－sin)2=,当从0变化到2时，动圆所扫过的面积是（）A．22B．C．)21(D．2)221(4．若过原点的直线与圆2x+2y+x4+3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是（）A．xy3B．xy3C．xy33D．xy335．椭圆131222yx的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的（）A．7倍B．5倍C．4倍D．3倍6．以原点为圆心，且截直线01543yx所得弦长为8的圆的方程是（）A．522yxB．2522yxC．422yxD．1622yx7．曲线sincos2yx（为参数）上的点到原点的最大距离为（）A．1B．2C．2D．38．如果实数x、y满足等式3)2(22yx，则xy最大值（）A．21B．33C．23D．39．过双曲线x2－22y=1的右焦点F作直线l交双曲线于A,B两点，若|AB|=4，则这样的直线l有（）A．1条B．2条C．3条D．4条10．如图，过抛物线)(022ppxy的焦点F的直线l交抛物线于点A．B，交其准线于点C，若BFBC2，且3AF，则此抛物线的方程为（）A．xy232B．xy32C．xy292D．xy92二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）11．椭圆的焦点是F1（－3，0）F2（3，0），P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，用心爱心专心则椭圆的方程为_____________________________．12．若直线03nymx与圆322yx没有公共点，则nm,满足的关系式为．以（),nm为点P的坐标，过点P的一条直线与椭圆13722yx的公共点有个.13．设点P是双曲线1322yx上一点，焦点F（2，0），点A（3，2），使|PA|+21|PF|有最小值时，则点P的坐标是________________________________．14．AB是抛物线y=x2的一条弦，若AB的中点到x轴的距离为1，则弦AB的长度的最大值为.三、解答题（本大题共6小题，共76分）15．P为椭圆192522yx上一点，1F、2F为左右焦点，若6021PFF（1）求△21PFF的面积；（2）求P点的坐标．（12分）16．已知抛物线xy42，焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点，求点M的轨迹方程．（12分）17．已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点)2,0(A为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线xy对称．（1）求双曲线C的方程；（2）设直线1mxy与双曲线C的左支交于A，B两点，另一直线l经过M（－2，0）及AB的中点，求直线l在y轴上的截距b的取值范围．（12分）用心爱心专心18．如图，过抛物线)0(22ppxy上一定点P（）（），作两条直线分别交抛物线于A（），B（22,yx）．（1）求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点F的距离；（2）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求021yyy的值，并证明直线AB的斜率是非零常数.（12分）19．如图，给出定点A(a,0)(a>0)和直线:x=–1.B是直线l上的动点，BOA的角平分线交AB于点C.求点C的轨迹方程，并讨论方程表示的曲线类型与a值的关系.（14分）用心爱心专心20．椭圆C1：2222byax=1(a>b>0)的左右顶点分别为A、B.点P双曲线C2：2222byax=1在第一象限内的图象上一点，直线AP、BP与椭圆C1分别交于C、D点.若△ACD与△PCD的面积相等．（1）求P点的坐标；（2）能否使直线CD过椭圆C1的右焦点，若能，求出此时双曲线C2的离心率，若不能，请说明理由.（14分）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案BCACABCDCB用心爱心专心二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）11．1273622yx12．3022nm,213．)2,321(14．25三、解答题（本大题共6题，共76分）15．（12分）[解析]： a＝5，b＝3c＝4（1）设11||tPF，22||tPF，则1021tt①2212221860cos2tttt②，由①2－②得1221tt3323122160sin212121ttSPFF（2）...