1.3.2三角函数的图象与性质第1课时正弦、余弦函数的图象与性质A级基础巩固一、选择题1．y＝sinx－|sinx|的值域是()A．[－1，0]B．[0，1]C．[－1，1]D．[－2，0]解析：y＝函数的值域为[－2，0]．答案：D2．函数y＝cosx与函数y＝－cosx的图象()A．关于直线x＝1对称B．关于原点对称C．关于x轴对称D．关于y轴对称解析：作出函数y＝cosx与函数y＝－cosx的简图(图略)，易知它们关于x轴对称．答案：C3．下列函数中，既为偶函数又在(0，π)上单调递增的是()A．y＝cos|x|B．y＝cos|－x|C．y＝sinD．y＝－sin解析：y＝cos|x|在上是减函数，排除A；y＝cos|－x|＝cos|x|，排除B；y＝sin＝－sin＝－cosx是偶函数，且在(0，π)上单调递增，C符合题意；y＝－sin在(0，π)上是单调递减的，排除D.答案：C4．函数f(x)＝2sin，x∈[－π，0]的单调递增区间是()A.B.C.D.解析：令2kπ－≤x－≤2kπ＋，k∈Z，解得2kπ－≤x≤2kπ＋π，k∈Z，又－π≤x≤0，所以－≤x≤0.答案：D5．函数y＝sin的图象()A．关于点对称B．关于直线x＝对称C．关于点对称D．关于直线x＝对称解析：令2x＋＝＋kπ，k∈Z，则x＝＋，k∈Z，排除B，D；令2x＋＝kπ，k∈Z，则x＝－＋，k∈Z，当k＝1时，对称中心为.答案：A6．函数y＝2sin的值域是________________．解析：因为－≤x≤，所以0≤2x＋≤π.所以0≤sin≤1.所以y＝2sin的值域为[0，2]．答案：[0，2]7．若函数f(x)＝sin(φ∈[0，2π])是偶函数，则φ＝________.解析：因为f(x)是偶函数，所以＝＋kπ(k∈Z)．所以φ＝π＋3kπ(k∈Z)．又φ∈[0，2π]，所以φ＝π.1答案：π8．将cos150°，sin470°，cos760°按从小到大排列为_______．解析：cos150°<0，sin470°＝sin110°＝cos20°>0，cos760°＝cos40°>0且cos20°>cos40°，所以cos150°0，若f(x)的单调递增区间；(2)当x∈时，f(x)的值域为[1，3]，求a，b的值．解：(1)由于a>0，令2kπ－≤2x＋≤2kπ＋，k∈Z，得kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z.所以f(x)的单调递增区间是，k∈Z.(2)当x∈时，≤2x＋≤，则≤sin≤1，当a>0时，由f(x)的值域为[1，3]，所以解之得当a<0时，依题意得解之得综上知或3
