黑龙江省哈尔滨市高三数学10月阶段考试试题 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

黑龙江省哈尔滨市2018届高三数学10月阶段考试试题文一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合，则（）A．B．C．D．2.复数为纯虚数，则实数（）A.2B.C.D.3.当时，的最小值为（）A.10B.12C.14D.164.设且，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.将函数的图像向右平移个单位长度得到，若的一条对称轴是直线，则的一个可能值为（）A.B.C.D.6.已知数列的通项公式为，其最大和最小项分别为（）A.1，B.0，C.，D.1，7.已知关于的一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数，则所有符合条件的整数的值之和是（）A.13B.18C.21D.268.设满足约束条件，则的最大值为（）A.B.C.D.9.已知，且，则=（）A.B.C.3D.10.已知，则的取值范围是（）A.B.C.D.11.设函数，若方程恰好有三个根，且，则的取值范围是（）A.B.C.D.12.已知函数，若函数有6个零点，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题，本题共4小题，每小题5分，共20分.13.设向量，且，则14.不等式的解集是15.已知数列满足,，则16.已知函数与的图像上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.ADBC17.（本小题满分12分）已知函数（1）求的最小正周期；（2）求在上的最大值和最小值.18.（本小题满分12分）已知数列是等差数列，是等比数列，为数列的前项和，且，（1）求数列和的通项公式；（2）若，求数列的前项和.19.（本小题满分12分）在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AD=1，BD=,∠CAD=,（1）求CD的长;（2）求的面积.20.（本小题满分12分）已知数列的各项均是正数，其前项和为，且（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.21.（本小题满分10分）已知函数（1）解不等式；（2）若存在实数使不等式对任意实数恒成立，求的取值范围.22.（本小题满分12分）函数，曲线在点处的切线与轴交点的横坐标为.（1）求；（2）证明：当时，曲线与直线只有一个交点.高三文科数学10月月考答案一、选择题：AADCBACDACBA二、填空题：13.14.15.216.三、解答题：17．解：（1）最小正周期(2)∵，∴当，即时，有最小值当，即时，有最大值218.解：（1）设的公差为d，的公比q由得解得或所以或（2）当时，19.解：（1）∵∴在中，由正弦定理得即解得（2）∵AD∥BC，∴,在中，由余弦定理得即解得BC=7或BC=-5(舍)20.解：（1）由相减得，即又由得则数列是以为公比的等比数列（2）21.解：（1）令由解得所以不等式的解集为（2）由（1）可知的最小值为则的最小值为由题意知对任意的恒成立又当且仅当时取等号所以只需故的取值范围是22.解：（1）（2）由（1）知，，设，由题设知，当时，单调递增，，所以在有唯一实根。，所以综上，在R有唯一实根，即曲线与直线只有一个交点。