高中数学1.2.2独立性检验的应用同步精练北师大版选修1-21．在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的，下列说法中正确的是()．A．100个吸烟者中至少有99人患有肺癌B．1个人吸烟，那么这个人有99%的概率患有肺癌C．在100个吸烟者中一定有患肺癌的人D．在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有2．下列关于χ2的说法中正确的是()．A．χ2在任何相互独立问题中都可以检验有关还是无关B．χ2的值越小，两个事件的相关性就越大C．χ2是用来判断两个分类变量是否有关系的随机变量，只对于两个分类变量适合D．χ2的计算公式为3．为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，从某高中随机抽取300名学生，得到如下列联表：喜欢数学课程不喜欢数学课程总计男3785122女35143178总计72228300根据以上数据，则()．A．性别与是否喜欢数学无关B．性别与是否喜欢数学有关C．性别与是否喜欢数学关系不确定D．以上说法都错误4．在对两个分类变量A与B进行独立性检验时，用到的统计假设为()．A．A与B是互斥的B．A与B是对立的C．A与B是独立的D．A与B是不独立的5．下面是2×2列联表x1x2合计y1a2173y2222547合计b46120则表中a，b的值分别为__________和__________．6．若两个分类变量X和Y的列联表如下：则X与Y之间有关系的概率约为__________．7．有甲、乙两个班级进行一门课的考试，按照学生的考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，得到如下的列联表．1优秀不优秀合计甲班103545乙班73845合计177390利用列联表的独立性检验估计成绩与班级是否有关系．8．为考查某种药物预防禽流感的效果，进行家禽试验，调查了100个样本，统计结果为：服用药的共有60个样本，服用药但患病的仍有20个样本，没有服用药且未患病的有20个样本．(1)根据所给样本数据建立一个2×2列联表；(2)请问能有多大把握认为药物有效？9.中国调查网有一项关于午休问题的调查，其结果如下：(单位：人)(1)将表补充完整，应填入的数据是多少？(2)试分析性别与对午睡的看法是否有关．(3)请再列举一些可能与对午睡看法有关的分类变量(至少两个)．2参考答案1．D独立性检验的结论是有一定失败概率的．2．C结合χ2定义即可．3．B，故选B.4．C假设A与B没有关系即A、B独立．5．527473＝21＋a，∴a＝52，b＝22＋52＝74.6．0.99由列联表中的数据，得，所以有99%的把握判定X与Y之间有关系．7．解：由列联表中所给数据得到：.因为0.653<2.706，所以没有理由说成绩与班级有关系．8．解：(1)列联表如下：不患禽流感患禽流感合计服药402060未服药202040合计6040100(2)，因为2.778＞2.706，所以有90%的把握说药物有效．9.解：(1)①填69，②填446.(2)∵≈86.490>6.635，∴有99%的把握认为性别与对午睡的看法有关．(3)年龄、职业、季节等．3
