2017年上学期高二期中考试试题数学（文科）一、选择题（5分×12=60）1．设集合，，则集合（）A.B.C.D.2．已知平面向量，，若，则实数（）A.2B.﹣2C.4D.﹣43．已知函数的零点，且（，），则（）A．5B．4C．3D．24．定义在上的奇函数满足：，且当时，，则（）A.B.C.D.5．在中，角，，所对的边分别是，，，已知，则角的大小为（）A.B.C.D.6．等比数列中，，且为和的等差中项，则的公比等于（）A.3B.2或3C.2D.67．已知数列的前项和，则数列的前项和为（）A．B．C．D．8．若且则的值是().1A.B.C.D.9．已知，设，，，则的大小关系正确的是()A.B.C.D.10．已知函数，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.11．函数的图象大致是（）A.BC.D12．若函数，函数有两个零点，则的值是（）A.0或B.C.0D.二、填空题（5分×4=20）13．若角α的终边经过点P（a，2a）（a<0），则cosα=．14．在等比数列中，，则公比等于______．215．函数的单调递减区间是_______________.16．如图，已知的边的垂直平分线交于点，交于点.若，则的值为.三、解答题17（10分）．已知函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期和递增区间；（Ⅱ）求函数的图象的对称中心的坐标．18（12）．在中，角、、所对的边分别为，，，已知．（1）求角；（2）若，，求的面积．19（12）中，，记（1）求的值；3（2）求的值；20（12）．已知实数满足，函数.（1）求实数的取值范围；（2）求函数的最大值和最小值，并求出此时的值.21(12)．根据市场调查，某种新产品投放市场的30天内，每件的销售价格p(千元)与时间x(天)组成有序数对，点落在下图中的两条线段上，且日销售量(件)与时间(天)之间的关系是.(Ⅰ)写出该产品每件销售价格〔千元)与时间(天)之间的函数关系式；4(Ⅱ)在这30天内，哪一天的日销售金额最大?(日销售金额每件产品的销售价格日销售量)22（12）．已知数列的前项和是,.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和；（3）若数列满足（为非零常数），确定的取值范围,使时，都有.5数学（文科）参考答案1．C2B3A4D5B6C7A8C9A10．B11.C12A10【解析】易知函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以函数在处取得最大值，所以有，解得，故选B.11【解析】由题意，因为，所以为奇函数，排除A、D，当时，分子，分母，所以，故选C.12【解析】函数有两个零点，即函数和函数有两个不同的交点，作出两函数的图象（如图所示），显然当时，符合题意；当时，由图象得两函数在区间上有一个交点，则另一交点应是函数与函数的切点，设切点坐标为，则，解得，即；综上所述，的值是0或；故选A.13．14．15．16．-1616【解析】2292516.ABACuuuruuur17．（I）最小正周期，单调递增区间是，；（II）对称中心的坐标是，.18．（1）；（2）.19．（1）6（2）20．（1）;（2）时，.21．（Ⅰ）；（Ⅱ）第10天的日销售金额最大.解：（Ⅰ）根据图象，每件的销售价格与时间的函数关系为：（Ⅱ）设第天的日销售金额为（千元），则即当时，，当时，，当时，是减函数，，因此，这种产品在第10天的日销售金额最大.22．（1）；（2）；（3）且．解：（1）当n=1时，又与原式两边分别相减得，所以数列是以1为首项，2为公比的等比数列，则；因为，所以，两式相减得，所以；（3）∵∴即即即即∴即当为偶数时∴当为奇数时∴即又∵∴且
