（新高考）高考数学二轮复习 专题过关检测（六）基本初等函数、函数与方程 文-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

专题过关检测（六）基本初等函数、函数与方程A级——“12＋4”提速练1．幂函数y＝f(x)的图象经过点(3，)，则f(x)是()A．偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数B．偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数C．奇函数，且在(0，＋∞)上是减函数D．非奇非偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数解析：选D设幂函数f(x)＝xa，则f(3)＝3a＝，解得a＝，则f(x)＝x＝，是非奇非偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数．2．函数y＝ax＋2－1(a>0，且a≠1)的图象恒过的点是()A．(0,0)B．(0，－1)C．(－2,0)D．(－2，－1)解析：选C令x＋2＝0，得x＝－2，所以当x＝－2时，y＝a0－1＝0，所以y＝ax＋2－1(a>0，且a≠1)的图象恒过点(－2,0)．3．“十一”黄金周期间会有许多外地旅客入住宾馆，假设某宾馆有100个房间供住宿，当房间单价定为300元/天时，会全部住满，房间单价每上涨10元，就会有一个房间空闲．如果旅客居住房间，宾馆每间每天需花费20元的维修费用；如果房间空闲，则不需要维修．宾馆的利润最大时，房间的单价为()A．360元/天B．300元/天C．660元/天D．730元/天解析：选C设房间单价为(300＋10x)元/天，则空闲的房间有x间．故宾馆的利润y＝(300＋10x)(100－x)－20(100－x)＝－10x2＋720x＋28000＝－10(x－36)2＋40960(x≥0)，当x＝36时，y取得最大值，即当房间的单价为300＋10×36＝660(元/天)时，宾馆的利润最大．故选C.4．已知函数f(x)＝则函数y＝f(x)＋3x的零点个数是()A．0B．1C．2D．3解析：选C令f(x)＋3x＝0，则或解得x＝0或x＝－1，所以函数y＝f(x)＋3x的零点个数是2.故选C.5．(2019·贵州适应性考试)若log2a＝0.3,0.3b＝2，c＝0.32，则实数a，b，c之间的大小关系为()A．a>b>cB．a>c>bC．c>a>bD．b>a>c解析：选B根据题意有a＝20.3，b＝log0.32，c＝0.32，又20.3>20＝1，log0.32c>b.6．已知函数f(x)＝log3－a在区间(1,2)内有零点，则实数a的取值范围是()A．(－1，－log32)B．(0，log52)C．(log32,1)D．(1，log34)解析：选C 函数f(x)＝log3－a在区间(1,2)内有零点，且f(x)在(1,2)内单调，∴f(1)·f(2)<0，即(1－a)·(log32－a)<0，解得log320，则－1f(b)>f(c)B．f(b)>f(c)>f(a)C．f(c)>f(b)>f(a)D．f(c)>f(a)>f(b)解析：选Df(x)＝x2在(0，＋∞)上单调递增，而0