母题十三应用均值不等式求最值【母题原题1】【2018天津，文13】已知，且，则的最小值为．【答案】综上可得的最小值为．【名师点睛】在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正——各项均为正；二定——积或和为定值；三相等——等号能否取得”，若忽略了某个条件，就会出现错误．【母题原题2】【2017天津，文13】若，，则的最小值为___________．【答案】【解析】，当且仅当且，即时取等号．【考点】均值不等式【名师点睛】利用均指不等式求最值要灵活运用两个公式，（1），当且仅当时取等号；（2），，当且仅当时取等号；首先要注意公式的使用范围，其次还要注意等号成立的条件；另外有时也考查利用“等转不等”“作乘法”“1的妙用”求最值．若是使用2次，更要注意两次使用的条件是不是能同时成立．【母题原题3】【2015天津，文12】已知则当a的值为时取得最大值．【答案】4【解析】当时取等号，结合可得【考点定位】本题主要考查对数运算法则及基本不等式应用．【名师点睛】在利用基本不等式求最值时，一定要紧扣“一正、二定、三相等”这三个条件，注意创造“定”这个条件时常要对所给式子进行拆分、组合、添加系数等处理，使之可用基本不等式来解决，若多次使用基本不等式，必须保持每次取等的一致性．【命题意图】高考对本部分内容重点用基本不等式求最值．【命题规律】高考试题对该部分内容考查的主要角度有两种：一种正用；一种是逆用．【答题模板】解答本类题目，以2018年试题为例，一般考虑如下三步：第一步：选基本不等式的形式．第二步：选相当于公式中字母的代数式第三步：下结论．【方法总结】1．基本不等式：（1）基本不等式成立的条件：．（2）等号成立的条件：当且仅当a＝b时取等号．2．几个重要的不等式（1）a2＋b2≥2ab(a，b∈R)；（2）＋≥2(a，b同号)；（3）ab≤2(a，b∈R)；（4）≥2(a，
