课时训练5数列1.已知数列的通项公式an=则a2a3等于()A.70B.28C.20D.8答案:C解析:由an=得a2a3=2×10=20.故选C.2.数列-,-,…的通项公式为()A.an=(-1)n+1B.an=(-1)n+1C.an=(-1)nD.an=(-1)n答案:D解析:观察式子的分子为1,2,3,4,…,n,…,分母为3×5,5×7,7×9,…,(2n+1)(2n+3),…,而且正、负间隔.故通项公式为an=(-1)n.3.下面四个数列中,既是无穷数列又是递增数列的是()A.1,,…B.sin,sin,sin,…C.-1,-,-,-,…D.1,,…,答案:C解析:A中数列是递减数列,B中数列不是单调数列,D中数列是有穷数列,C中数列符合条件.4.数列{an}的通项公式为an=3n2-28n,则数列{an}各项中最小项是第项.答案:5解析:当n=时an最小.又n∈N*,故n=5时,an=3n2-28n最小.5.黑白两种颜色的正六边形地面砖按下图的规律拼成若干个图案,则第n个图案中有白色地面砖块.答案:4n+2解析:第1个图案有白色地面砖6块,第2个图案有10块,第3个图案有14块,可以看出每个图案较前一个图案多4块白色的地面砖.∴第n个图案有6+4(n-1)=4n+2(块).6.在数列{an}中,an=2n-100n,则此数列中的最小项等于.(导学号51830089)答案:-572解析:an+1-an=2n+1-100(n+1)-2n+100n=2n-100.令2n-100>0,得n>6.所以a1>a2>…>a6>a7,且a7
an.故数列{an}是递增数列.10.已知在数列{an}中,an=.(1)求数列的第7项;(2)求证:此数列的各项都在区间(0,1)内;(3)区间内有没有数列中的项?若有,有几项?(导学号51830090)(1)解:a7=.(2)证明:∵an==1-,∴0
