高考解析几何各类恒成立问题1、求证：双曲线上任意一点P(x0,y0)到两条渐进线的距离的乘积为：2、已知椭圆(a>b>0)上有一点P，焦点为，且∠F1PF2=，则求证的面积：S=b2tan3、已知双曲线上有一点P，焦点为，且∠F1PF2=，求证的面积：S=b2cot用心爱心专心4、已知点A和点B及P（2，4）都在抛物线上，直线PA与PB的倾斜角互补，证明：直线AB的斜率为定值5、已知直线L与曲线C：y2=8x相交于A、B两点，且OA⊥OB，求证：直线L过定点，并求其坐标。6、已知抛物线y2=2px(p>0)，过焦点F的一条弦AB，则7、设A、B、C是抛物线y2=4x上的点，其坐标为A、B、C，F是抛物线的焦点，且|AF|、|BF|、|CF|成AP，求证线段AC的垂直平分线避过定点，并求其坐标。8、已知直线L：（2m+1）x+(m+1)y=7m+4和圆，求证：L与圆总相交用心爱心专心9、已知抛物线y2=2px(p>0)，M、N为抛物线上两点，且OM⊥ON，求证：直线MN与x轴交与定点10、在直角坐标系中，直线L与抛物线y2=2x相交于A、B，且，求证：直线L过定点11、直线L过抛物线y2=2px(p≠0)的焦点且与抛物线相交于A、B两点，求证：y1y2=-p212、抛物线y2=2px与过焦点的直线交于A、B两点，O为原点，求证：用心爱心专心13、已知直线L的方程为tx+(5-2t)y+10-3t=0(t∈R)，求证：不论t取何值，直线L过定点14、如图，M是抛物线y2=x上一点，动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点，且MA=MB，若M为定点，证明直线EF的斜率为定值15、如图，在双曲线上任取一点P，过P分别做两条渐进线的平行线，与渐近线分别交于M、N两点，求证这四条直线所谓成的平行四边形的面积为定值用心爱心专心MAB16、已知点M为椭圆上的任意一点，它与椭圆的短轴两端点的连线分别交x轴与点P、Q，求证：|OP|·|OQ|为定值用心爱心专心
