黑龙江省大庆市杜尔伯特蒙古族自治县2016-2017学年高二数学下学期期中试题一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分)1.“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D不充分也不必条件2.全称命题：的否定是（）A.B.C.D.3．抛物线的焦点坐标为（）A.（1，0）B.（－1，0）C.（0，1）D.（0，－1）4.若命题：p∨q为真，且￢p为真，则（）A.p∧q为真B.p为真C.q为假D.q为真5.已知双曲线的离心率为2,则（）A.2B.C.D.16.方程表示焦点在x轴上的椭圆，则实数k的取值范围是（）A．B．C．Ｄ．7.命题“若C=90°，则△ABC是直角三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中，真命题的个数是()A.0B.1C.2D.38.短轴长为5，离心率为32，两个焦点分别为1F、2F的椭圆，过1F作直线交椭圆于A、B两点，则2ABF的周长为()A．24B．12C．6D．39.连接椭圆（a＞b＞0）的一个焦点和一个顶点得到的直线方程为x-2y+2=0，则该椭圆的离心率为（）A.B.C.D.10.过双曲线的焦点且与x轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于A,B两点，则|AB|=1A.B.C.D.611.21,FF是椭圆17922yx的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠02145FAF，则Δ12AFF的面积为（）A．7B．47C．27D．25712．如图，抛物线的焦点为，准线为，经过且斜率为的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点，，垂足为，则的面积是（）A．B．C．D．12（理）已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，E是侧棱BB1的中点，则直线AE与平面A1ED1所成角的大小为()A.60°B.90°C.45°D.以上都不正确二．填空题(本大题共4小题，每小题5分)13．双曲线221169xy的渐近线方程为14.命题p：若a，b∈R，则ab＝0是a＝0的充分条件，命题q：函数y＝的定义域是[3，＋∞)，则“p∨q”“p∧q”“p”中是真命题的有_________．15.过抛物线y2＝4x的焦点作直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，如果x1＋x2＝6，那么|AB|等于16.已知双曲线的离心率为2，焦点为F1F2.点A在C上。若|F1A|=2|F2A|,则=三．解答题17.（本小题满分10分）已知顶点是坐标原点，对称轴是轴的抛物线经过点A.求抛物线的标准方程及焦点坐标和准线方程218.设p：q：如果为假为真，求x的取值范围.19.（本小题共12分）已知中心在原点，一焦点为F（0，）的椭圆被直线截得的弦的中点横坐标为，求此椭圆的方程.20.已知双曲线的中心在原点，焦点在轴上，离心率，焦距为（I）求该双曲线方程.（II）是否存在过点，1）的直线与该双曲线交于，B两点，且点是线段的中点？若存在，请求出直线的方程，若不存在，说明理由.21.在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C的中心在原点O，两焦点F1、F2在x轴上，上顶点B与F1、F2围成一个正三角，且椭圆C经过点（1，）．（1）求椭圆C的离心率e和标准方程；（2）过右焦点F2的直线L将△BF1F2平分成面积相等的两部分，求直线L被椭圆C截得的弦长．22.（理）(本小题满分12分)如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，侧棱A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD=CD=1，AA1=AB=2，E为棱AA1的中点.(1)证明B1C1⊥CE.(2)求二面角B1-CE-C1的正弦值.(3)设点M在线段C1E上，且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为3错误！未找到引用源。，求线段AM的长.22.（文）平面直角坐标系xoy中，过椭圆M:)0,0(12222babyax右焦点的直线交M于A,B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为21（1）求M的方程（2）C,D为M上两点，若四边形ACBD的对角线求四边形ACBD面积的最大值42016—2017学年度高二第二学期第一次阶段性考试数学试题高二数学答题卡班级姓名得分一、选择题答题卡(本大题共12小题,每小题5分,共60分)题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13、14、15、16、三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17、（10分）518、（12分）19、（12分）620、（12分）21、（12分）722、（12分）8高二数学答案ADCDDCCCACCCB13、14、15、816、三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17、（10分）设抛物线方程为，代入A点的坐标得P=2所以抛物线方程为18、（12分）19、（12分）则两式相减得由直线方程知斜率为3中点横坐标为，得中点纵坐标为又得所以椭圆方程为20、（12分）（...
