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高考数学异构异模复习 第四章 三角函数 课时撬分练4.1 三角函数的概念、同角三角函数的关系和诱导公式 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

高考数学异构异模复习 第四章 三角函数 课时撬分练4.1 三角函数的概念、同角三角函数的关系和诱导公式 理-人教版高三全册数学试题_第1页
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2018高考数学异构异模复习考案第四章三角函数课时撬分练4.1三角函数的概念、同角三角函数的关系和诱导公式理时间:45分钟基础组1.[2016·冀州中学期中]已知角α的终边过点P(-a,-3a),a≠0,则sinα=()A.或B.C.或-D.或-答案D解析当a>0时,角α的终边过点(-1,-3),利用三角函数的定义可得sinα=-;当a<0时,角α的终边过点(1,3),利用三角函数的定义可得sinα=.故选D.2.[2016·衡水中学仿真]若sinα+cosα=(0<α<π),则tanα等于()A.-B.C.-D.答案C解析由sinα+cosα=,两边平方得1+2sinαcosα=,∴2sinαcosα=-,又2sinαcosα<0,0<α<π.∴<α<π.∴sinα-cosα>0.∵(sinα-cosα)2=1-2sinαcosα=,∴sinα-cosα=.由得∴tanα=-.3.[2016·枣强中学预测]设集合M=xx=·180°+45°,k∈Z,N=xx=·180°+45°,k∈Z,那么()A.M=NB.M⊆NC.N⊆MD.M∩N=∅答案B解析M==,故当集合N中的k为偶数时,M=N,当k为奇数时,在集合M中不存在,故M⊆N.4.[2016·冀州中学一轮检测]已知角θ的顶点在坐标原点,始边与x轴非负半轴重合,终边在直线2x-y=0上,则=()A.-2B.2C.0D.答案B解析由角θ的终边在直线2x-y=0上,可得tanθ=2,原式===2.5.[2016·武邑中学一轮检测]已知sinα-cosα=,α∈(0,π),则tanα=()A.-1B.-C.D.1答案A解析解法一:由sinα-cosα=sin=,α∈(0,π),解得α=,∴tanα=tan=-1.解法二:由sinα-cosα=及sin2α+cos2α=1,得(sinα-cosα)2=1-2sinαcosα=2,即2sinαcosα=-1<0,故tanα<0,且2sinαcosα===-1,解得tanα=-1(正值舍).6.[2016·武邑中学月考]已知角x的终边上一点的坐标为,则角x的最小正值为()A.B.C.D.答案B解析∵sin=,cos=-,∴角x的终边经过点,tanx=-,∴x=2kπ+π,k∈Z,∴角x的最小正值为.7.[2016·衡水中学热身]已知函数f(x)=sinx-cosx,且f′(x)=2f(x),则tan2x的值是()A.-B.C.-D.答案C解析因为f(x)=sinx-cosx,所以f′(x)=cosx+sinx,于是有cosx+sinx=2(sinx-cosx),整理得sinx=3cosx,所以tanx=3,因此tan2x===-,故选C.8.[2016·衡水二中期中]已知sin(π-α)=log8,且α∈,则tan(2π-α)的值为()A.-B.C.±D.答案B解析sin(π-α)=sinα=log8=-,又因为α∈,则cosα==,所以tan(2π-α)=tan(-α)=-tanα=-=.9.[2016·武邑中学预测]在三角形ABC中,若sinA+cosA=,则tanA=()A.B.-C.-D.±答案B解析解法一:因为sinA+cosA=,所以(sinA+cosA)2=2,所以1+2sinAcosA=,所以sinAcosA=-.又A∈(0,π),所以sinA>0,cosA<0.因为sinA+cosA=,sinAcosA=-,所以sinA,cosA是一元二次方程x2-x-=0的两个根,解方程得sinA=,cosA=-,所以tanA=-.故选B.解法二:由解法一,得sinA>0,cosA<0,又sinA+cosA=>0,所以|sinA|>|cosA|,所以0,cosα<0,所以cosα+sinα=-1+1=0,即原式等于0.11.[2016·武邑中学猜题]设f(α)=,则f=________.答案解析∵f(α)====,∴f====.能力组12.[2016·冀州中学仿真]已知扇形的面积为,半径为1,则该扇形的圆心角的弧度数是()A.B.C.D.答案B解析S扇=|α|r2=|α|×1=,所以|α|=.13.[2016·武邑中学预测]已知sin(3π-α)=-2sin,则sinαcosα等于()A.-B.C.或-D.-答案A解析因为sin(3π-α)=sin(π-α)=-2sin,所以sinα=-2cosα,所以tanα=-2,所以sinαcosα===-.14.[2016·衡水二中模拟]已知α∈(0,π)且sinα+cosα=m(0OP=1.若α=,则sinα+cosα=1.由已知090°,即A>90°-B,则sinA>sin(90°-B)=cosB,sinA-cosB>0,同理cosA-sinC<0,所以点P在第四象限,++=-1+1-1=-1,故选B.

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