专题3三角函数检测文(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1
(2014烟台市一模)以q为公比的等比数列{an}中,a1>0,则“a11”的()(A)必要而不充分条件(B)充分而不必要条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件2
(2015河南六市第一次联考)在等差数列{an}中,首项a1=0,公差d≠0,若ak=a1+a2+a3+…+a7,则k等于()(A)22(B)23(C)24(D)253
(2015郑州质量预测)已知数列{an}是等差数列,其前n项和为Sn,若a1a2a3=10,且=,则a2等于()(A)2(B)3(C)4(D)54
(2015浙江卷)已知{an}是等差数列,公差d不为零,前n项和是Sn,若a3,a4,a8成等比数列,则()(A)a1d>0,dS4>0(B)a1d0,+2an=4Sn+3
(1)求{an}的通项公式;(2)设bn=,求数列{bn}的前n项和
(本小题满分14分)(2015泸州模拟)设Sn为数列{an}的前n项和,且对任意n∈N*,点(an,Sn)都在函数f(x)=-x+的图象上
(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=lg(1-2Sn)+2,求数列{bn}的前n项和Tn的最大值
专题检测(三)1
A======,故选A
B设等差数列{an}的公差为d,因为a4=4,S4=10,所以a1+3d=4,4a1+d=10,解得a1=1,d=1,所以an=1+(n-1)×1=n,所以==-,所以数列{}的前n项和Tn=(1-)+(-)+…+(-)=1-=,所以数列{}的前2015项和为T2015=,故选B
Ban=2n+1-2-2n+2=2n(n>1),n=1时,a1=S1=21+1-2=2=21,故an=2n,所以b2=a2=4,由此可排除A,C
