（新课标）备战高考数学 “12＋4”小题提速练（五）理-人教版高三全册数学试题VIP免费

“12＋4”小题提速练五为解答后面的大题留足时间一、选择题1．已知集合A＝{x∈R|x＋1＞0}，B＝{x∈Z|x≤1}，则A∩B＝()A．{x|－1＜x≤1}B．{x|0≤x≤1}C．{0,1}D．{1}解析：选C A＝{x∈R|x＞－1}，B＝{x∈Z|x≤1}，∴A∩B＝{x∈Z|－1＜x≤1}，∴A∩B＝{0,1}．2．已知(2－i)z＝m－i，其中i是虚数单位，复数z在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是()A.B．(2，＋∞)C.D.解析：选Az＝＝＝，由于复数z在复平面内对应的点在第四象限，则所以－＜m＜2，故选A.3．某学校为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查部分学生，了解到上学方式主要有：A—结伴步行，B—自行乘车，C—家人接送，D—其他方式．并将收集的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，求本次抽查的学生中A类人数是()A．30B．40C．42D．48解析：选A由条形统计图知，B—自行乘车上学的有42人，C—家人接送上学的有30人，D—其他方式上学的有18人，采用B，C，D三种方式上学的共90人，设A—结伴步行上学的有x人，由扇形统计图知，A—结伴步行上学与B—自行乘车上学的学生占60%，所以＝，解得x＝30，故选A.4．(2019·天津模拟)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3＝3，S13－S10＝36，则数列{an}的公差为()A．1B．－1C．－2D．2解析：选A设等差数列{an}的公差为d，S13－S10＝36，即a13＋a12＋a11＝36，从而3a12＝36，即a12＝12，由a12＝a3＋9d，得d＝1.故选A.5．设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下面四个命题：①若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ；②若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n；③若m∥α，n⊂α，则m∥n；④若α∥β，γ∩α＝m，γ∩β＝n，则m∥n.其中正确命题的序号是()A．①④B．①②C．②③④D．④解析：选D对于①，同垂直于一个平面的两个平面可能相交，命题①错误；对于②，在两个互相垂直的平面内的两条直线可能互相平行，可能相交，也可能异面，命题②错误对于③，直线m与n可能异面，命题③错误；对于④，由面面平行的性质定理知命题④正确．故正确命题的序号是④，选D.6．2019年1月1日，济南轨道交通1号线试运行，济南轨道交通集团面向广大市民开展“参观体验，征求意见”活动．市民可以通过济南地铁APP抢票，小陈抢到了三张体验票，准备从四位朋友小王、小张、小刘、小李中随机选择两位与自己一起去参加体验活动则小王和小李至多一人被选中的概率为()A.B.C.D.解析：选D法一：若小王和小李都没被选中，则有C种方法，若小王和小李有一人被选中，则有CC种方法，故所求概率P＝＝.法二：若小王和小李都被选中，则有1种方法，故所求概率P＝1－＝.7．函数f(x)＝的图象大致是()解析：选D由已知，得f(－x)－f(x)＝－＝，当x＞0时，4x＞1，f(－x)－f(x)＝＝x4≠0，当x＜0时，0＜4x＜1，f(－x)－f(x)＝＝－x4≠0，所以函数f(x)不是偶函数，排除选项A、B；当x→－∞时，4x→0，则|4x－1|→1，而x4→＋∞，所以f(x)→＋∞，排除选项C，故选D.8．已知实数x，y满足约束条件则z＝3x＋y的最小值为()A．－5B．2C．7D．11解析：选A实数x，y所满足的约束条件对应的可行域如图中阴影部分所示，作出直线3x＋y＝0并平移，易知当直线z＝3x＋y过直线y＝x＋3与y＝－x的交点A(－2,1)时z最小，故zmin＝－6＋1＝－5.9．数列{Fn}：1,1,2,3,5,8,13,21,34，…，称为斐波那契数列，是由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入的，故又称为“兔子数列”．该数列从第三项开始，每项等于其前相邻两项之和．记数列{Fn}的前n项和为Sn，则下列结论正确的是()A．S2019＝F2021－1B．S2019＝F2021＋2C．S2019＝F2020－1D．S2019＝F2020＋2解析：选A根据题意有Fn＝Fn－1＋Fn－2(n≥3)，所以S3＝F1＋F2＋F3＝1＋F1＋F2＋F3－1＝F3＋F2＋F3－1＝F4＋F3－1＝F5－1，S4＝F4＋S3＝F4＋F5－1＝F6－1，S5＝F5＋S4＝F5＋F6－1＝F7－1，…，所以S2019＝F2021－1.10．(2019·郑州一模)函数f(x)是定义在(1，＋∞)上的可导函数，f′(x)为其导函数，若f(x)＋(x－1)f′(x)＝x2(x－2)，且f(e2)＝0，则不等式f(ex)<0的解集为()A．(0,1)B．(0,2)C．(1,2)D．(2，＋∞)解析...