第一章统计案例一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列两个变量之间的关系，不是函数关系的是()A．角度和它的余弦值B．正方形的边长和面积C．正n边形的边数和内角和D．母亲的身高与子女的身高解析：变量是否具有函数关系，关键看两个变量是否具有一一对应关系．答案：D2．对于线性相关系数r，叙述正确的是()A．|r|∈(0，＋∞)，|r|越大，相关程度越大，反之相关程度越小B．r∈(－∞，＋∞)，r越大，相关程度越大，反之，相关程度越小C．|r|≤1且|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越接近于0，相关程度越小D．以上说法都不对解析：由相关关系的概念可知，C正确．答案：C3．给出施化肥量对水稻产量影响的试验数据(变量x，y的单位都为：kg)：施化肥量x15202530354045水稻产量y330345365405445450455利用上述数据得到的回归直线必过()A．(29,398)B．(30,399)C．(31,400)D．(32,401)解析：回归直线必过样本点的中心(，)，计算得到＝30，≈399.答案：B4．某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表所示：作业量的情况玩电脑游戏的情况认为作业多认为作业不多总数喜欢玩电脑游戏18a27不喜欢玩电脑游戏b1523总数262450则表中a、b的值分别为()A．45,8B．52,50C．9,8D．54,52解析： a＋18＝27，∴a＝9.又18＋b＝26，∴b＝8.故选C.答案：C5．设有一个回归方程为y＝3－2x，变量x增加一个单位时()A．y平均增加2个单位B．y平均减少3个单位C．y平均减少2个单位D．y平均增加3个单位解析： [3－2(x＋1)]－(3－2x)＝－2，∴y的值平均减少2个单位．1答案：C6．某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查，y与x具有相关关系，回归方程为y＝0.66x＋1.562，若某城市居民人均消费水平为7.675千元，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为()A．83%B．72%C．67%D．66%解析：将y＝7.675代入回归方程，可计算得x≈9.26，所以该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为7.675÷9.26≈0.83，即约为83%.答案：A7．对四对变量Y和x进行线性相关检验，已知n是观测值组数，r是相关系数，且已知：①n＝7，r＝0.9533；②n＝15，r＝0.3012；③n＝17，r＝0.4991；④n＝3，r＝0.9950.则变量Y和x具有线性相关关系的是()A．①和②B．①和③C．②和④D．③和④解析：由于小概率0.05与n－2在附表中分别查得：①r0.05＝0.754；②r0.05＝0.514；③r0.05＝0.482；④r0.05＝0.997.因此知①、③中相关系数比r0.05大，变量Y和x具有线性相关关系．而②、④中的相关系数小于r0.05，故变量Y与x不具有线性相关关系．答案：B8．冶炼某种金属可以用旧设备和改造后的新设备，为了检验用这两种设备生产的产品中所含杂质的关系，调查结果如下表所示：杂质高杂质低旧设备37121新设备22202根据以上数据，则()A．含杂质的高低与设备改造有关B．含杂质的高低与设备改造无关C．设备是否改造决定含杂质的高低D．以上答案都不对解析：由已知数据得到如下2×2列联表：杂质高杂质低合计旧设备37121158新设备22202224合计59323382由公式χ2＝≈13.11.由于13.11＞6.635，故有99%的把握认为含杂质的高低与设备是否改造是有关的．答案：A9．已知某车间加工零件的个数x与所花费时间Y(h)之间的回归直线方程为y＝0.01x＋0.5，则加工600个零件大约需要()A．6.5hB．5.5hC．3.5hD．0.5h解析：依题意，加工600个零件大约需要0.01×600＋0.5＝6.5(h)．答案：A210．甲、乙两人抢答竞赛题，甲答对的概率为，乙答对的概率为，则两人中恰有一人答对的概率为()A.B．C.D．解析：设甲答对为事件A，乙答对为事件B，A、B相互独立．P(A)＝，P(B)＝，则甲、乙两人中恰有一人答对的概率为P(C)＝P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝P(A)P()＋P()P(B)＝×＋×＝＋＝.答案：A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)11．某人一周晚上值班2次，在已知他星期日一定值班的前提下，其余晚上值班所占的概率为________．解析：本题为条件概率，在星期日一定值班的前提下，只需再从其余6天中选一天值班即可，概率为.答案：...
