八年级数学二次根式测试题一、选择题（每小题3分，共36分）班别姓名1.在式子中，二次根式有（）A.2个B.3个C.4个D.5个2．下列各式计算正确的是（）A.B.C.D.3.下列运算正确的是（）A.√5−√3=√2B.√419=213C.D.√(2−√5)2=2−√54．当a+2√a−2有意义，a的取值范围是（）A．a≥2B．a＞2C．a≠2D．a≠－25．计算的结果是（）A.B.C.D.6．若√3m−1有意义，则m能取的最小整数值是（）A．m=0B．m=1C．m=2D．m=37．下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A．√14B．√48C．√abD．√4a+48．如果√x⋅√x−6=√x(x−6)，那么（）A．x≥0B．x≥6C．0≤x≤6D．x为一切实数9．化简√15+16的结果为（）A．√1130B．30√330C．√33030D．30√1110.对于二次根式，以下说法中不正确的是（）A.它是一个非负数B.它是一个无理数C.它是最简二次根式D.它的最小值为311．化简√8−√2(√2+2)得（）A．—2B．√2−2C．2D．4√2−212．若√(3−b)2=3−b，则（）A．b>3B．b<3C．b≥3D．b≤3二、填空题（每小题2分，共24分）13．①√(−0.3)2=；②(√4)2=；③√1649=。14．二次根式1√6−x有意义的条件是。15．√x+1√x−1=√x+1x−1成立的条件是。16．比较大小：2√3√13。17．√2xy⋅√8y=，√12⋅√27=；√12÷√13=_____18．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则的化简结果________.三、解答题19．计算：每小题3分，共12分（1）√(−144)×(−169)（2）√5÷√15（3）√18m2n（4）(−7√314)220．计算：每小题4分，共16分（1）23√334×(−9√45)（2）4√5+√45−√8+4√2（3）（4）√45÷3√15×32√223（5）21(每题5分，共10分)．解方程:（1）3x2-4=0(2)(x-1)2=2722(6分).先化简，再求值：，其中.23(6分)．已知、为实数，且，求的值．24(6分).已知：，求的值。25(10分).阅读下面问题：11+√2=1×(√2−1)(√2+1)(√2−1)=√2−1；试求：（1）1√7+√6的值（2）1√n+1+√n（n为正整数）的1√3+√2=√3−√2(√3+√2)(√3−√2)=√3−√2;1√4+√3=√4−√3(√4+√3)(√4−√3)=√4−√3;值；（3）求的值。九年级数学二次根式测试题答案一、选择题1．C2．D3．B4．D5．A6．B7．D8．C9．C10．A二、填空题11．①0.3②√5−212．x≥0且x≠913．—m14．x≥115．<16．4y√x1817．3√a18．相等19．120．√15+3√5+163√3三、解答题21．（1）x≥43（2）a<124（3）全体实数（4）x<022．解：（1）原式=√144×169=√144×√169=12×13=156；（2）原式=−13×15=−5；（3）原式=−12√322×5=−12×32√5=−16√5；（4）原式=√32×m2×2n=3m√2n。23．解：（1）原式=49×314=21；（2）23√154×(−27√5)=−√153×27√5=−45√3；（3）原式=4√5+3√5−2√2+4√2=8√5+2√2；（4）原式=6−√6−3√62=6−5√62；24．解：由题意可知：解得，x≥−12x且≠1。25．解：∵x—1≥0,1—x≥0,∴x=1，∴y<12.∴|1−y|y−1=1−yy−1=−1.26.（1）1√7+√6=√7−√6；（2）13√2+√17=3√2−√17；（3）1√n+1+√n=√n+1−√n。
