因为有你·幸福一生§2.3确定圆的条件班级_______姓名_______日期_______主备人：孙菊琴【学习目标】1.了解“不在同一条直线上三点确定一个圆”的定理及掌握它的作图方法．2.了解三角形的外接圆，三角形的外心，圆的内接三角形的概念．【先学先知】课前准备1.经过一点可以作多少条直线？经过两点可以作多少条直线？2.线段垂直平分线的性质是什么？作线段AB的垂直平分线（尺规作图）。3.作圆的关键是什么？探索新知1.经过一点能作几个圆？2.经过两点可以作多少个圆？圆心在什么图形上？3.经过三点能不能作圆？如果能，可以作多少个？圆心在什么位置？如果不能，请说明理由通过以上探索，归纳结论：________________________________________________________4．有关定义三角形的外接圆:_________________________________________________________.三角形的外心：_________________________________________________________.圆的内接三角形：_________________________________________________________.【典型例题】例1、已知锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，分别作出它们的外接圆，它们外心的位置有怎样的特点？______________________________________________________________________________.例2、如图，试确定AB所在圆的圆心。九年级数学讲学稿（第1页共3页）ABAB因为有你·幸福一生【课堂检测】1.判断题：（1）经过三点一定可以作圆；（）（2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；（）（3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；（）（4）三角形的外心是三角形三边中线的交点；（）（5）三角形的外心到三角形各项点距离相等．（）2.钝角三角形的外心在三角形（）A．内部B．一边上C．外部D．可能在内部也可能在外部3.下列命题中：①平行四边形的四个顶点一定在同一个圆上；②矩形的四个顶点一定在同一个圆上；③菱形的各边中点在同一个圆上；④经过线段两端点的圆的圆心一定在线段的中垂线上．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4.点A、B、C表示三个村庄，如图所示，现要建一座水泵站，向三个村庄供水，为使三条输水管道长度相同，水泵站应建在何处？请画出示意图，并说明理由。5.图中工具的CD边所在直线恰好垂直平分AB边，怎样用这个工具找出一个圆的圆心．【课后练习】〖基础巩固题〗1.已知三角形的外心在三角形的内部，那么这个三角形是（）A．任意三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形九年级数学讲学稿（第2页共3页）ABDCCBAD因为有你·幸福一生2.下列说法正确的有几个（）①经过三个点一定可以作圆②任意一个圆一定有内接三角形，并且只有一个内接三角形;③任意一个三角形一定有一个外接圆并且只有一个外接圆;④三角形的外心到三角形各边的距离相等;⑤经过不在同一直线上的四个点可以作圆．A．3B．2C．1D．03.在Rt△ABC中，AB=6，BC=8，则这个三角形的外接圆的直径是（）A．5B．10C．5或4D．10或84.已知：AB=3cm，经过A、B两点且半径为3cm的圆有个．5.已知：一个直角三角形的面积为12cm2，周长为cm，那么这个直角三角形外接圆的半径是cm．6.如图8，方格纸上一圆经过（2，6）、（-2，2）、（2，-2）、（6，2）四点，则该圆的圆心的坐标为（）A．（2，-1）B．（2，2）C．（2，1）D．（3，1）7.在直角三角形中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则它的外心与顶点的距离为．8.已知：在△ABC中，BC=24cm，外心O到BC的距离为6cm，求△ABC外接圆的半径．〖能力提升题〗9.猜想：图中围成新月形的两条弧（AmB和AnB）中，哪一条弧的半径大？分别画出它们所在圆的圆心，并验证你的猜想。10.如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=，BC=8，CD=6,AD=5，试判断A、B、C、D四点是否在同一个圆上，并证明你的结论．九年级数学讲学稿（第3页共3页）BnmA
