8.1同底数幂的乘法-(2)VIP免费

《8.1同底数幂的乘法》太阳系·光在真空中的速度约是3×108m/s，光在真空中穿行1年的距离称为1光年.如果1年以3×107s来计算的话，那么1光年=_________m.(3×108)×(3×107)=(3×3)×(108×107)银河系的直径达10万光年数的世界充满着神奇，幂的运算方便了大数的处理！an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?an底数幂指数回忆：an=a×a×a×…an个a做一做:计算下列各式：（1）102×103（2）a5×a8（3）10m×10n（m，n都是正整数）.你发现这三个式子有什么共同点吗？102×103=105a5×a8=a1310m×10n=10m+n猜想:am·an=?(当m、n都是正整数)分组讨论,尝试用学过的知识判断你的猜想是否正确.聪明的你请根据：猜想:am·an=(当m、n都是正整数)am·an=m个an个a=aa…a=am+n(m+n)个a即am·an=am+n(当m、n都是正整数)（aa…a）（aa…a）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）真不错，你的猜想是正确的！am·an=am+n(当m、n都是正整数)同底数幂相乘，推广：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？如am·an·ap=底数，指数。不变相加同底数幂的乘法性质：请你尝试用文字语言概括这个结论。我们可以直接利用它进行计算.如43×45=43+5=48运算方法（底不变、指相加）幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.想一想am·an·ap等于什么？am·an·ap=am+n+p运用同底数幂的乘法性质的条件:1、判断是同底数幂2、是乘法1、底数不变2、指数相加结果：比比谁算的又快又准：=105+6=1011=a7+3=a10=x5+5=x10=b5+1=b6（2）a7·a3（3）x5·x5（4）b5·b（1）105×106（5）10×102×104（6）x5·x·x3=101+2+4=107=x5+1+3=x9am·an=am+n(m、n都是正整数)am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）指数是1不要漏了练习：下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=(2b)5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25()（4）c·c3=c3()（5）m+m3=m4()m+m3=m+m3b5·b5=b10b5+b5=2b5x5·x5=x10c·c3=c4×××××同底数的幂的乘法与合并同类项有什么区别?填空：（1）a·（）=a6（2）x·x3（）=x7（3）xm·（）＝ｘ3m（4）x5·x()=x3·x7=x()·x6=x·x()（5）an+1·a()=a2n+1=a·a()变式训练a5x3ｘ2m549n2n例1:计算x2·x5+x3·x4练习：计算1、y4·y－y·y·y32、2×24+22×23解：x2·x5+x3·x4=x5+2+x3+4=x7+x7=2x7思考：(x+y)3·(x+y)4解:(x+y)3·(x+y)4=am·an=am+n公式中的a可代表一个数、字母、式子等.(x+y)3+4=(x+y)7计算（口答）13102266bb（1）（2）(1)(-a4)·(-a3)(2)(-a)4·(-a3)计算根据幂的符号规律,可把不同底数的幂化成同底数的幂相乘.23xxx25)()(pqqp(1)(2)计算填空：（1）8=2x，则x=；（2）8×4=2x，则x=；（3）3×27×9=3x，则x=.35623233253622×=3332××=1.求下列各式中n的值(1)xn.x4=x2n.x2(2)4.22n.23n=2172.已知am=3,an=21,求am+n应用练习：开始上课时提出的问题大家会解决了吗？光在真空中的速度约是3×108m/s，光在真空中穿行1年的距离称为1光年.如果1年以3×107s来计算的话，那么1光年=_________m.(3×108)×(3×107)=(3×3)×(108×107)=9×1015同底数幂相乘，底数指数am·an=am+n(m、n正整数)小结我的收获知识方法“特殊→一般→特殊”例子公式应用不变，相加.