用频率作为概率的估计值VIP免费

25.3用频率估计概率人教版九年级上册必然事件不可能事件0½(50%)1(100%)不可能事件随机事件必然事件随机事件(不确定事件)回顾引新(1)实验的所有结果是有限个(2)各种结果的可能性相等.当实验的所有结果不是有限个;或者各种结果发生的可能性不相等时.又该如何求事件发生的概率呢?用列举法求概率的条件是什么？回顾引新•掷骰子试验：利用相应工具掷骰子，共做18次试验，学生负责记录，填下表：探究实验数字123456频数频率•小组实验：掷硬币实验•两人一组，分工合作完成50次试验，并完成下面表格的填写和有关结论的得出。探究实验正面向上反面向上频数频率•你有什么发现？探究实验组别12345678910正面朝上的次数正面朝上的频率实验次数100150200250300350400450500正面朝上的频数正面朝上的频率在重复抛掷一枚硬币时，“正面向上”的频率在0.5左右摆动。随着抛掷次数的增加，一般的，频率呈现一定的稳定性：在0.5左右摆动的幅度会越来越小。这时，我们称“正面向上”的频率稳定于0.5.思考：随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化趋势有何变化？试验者抛掷次数n“正面向上”的次数m“正面向上”的频率棣莫弗布丰费勒皮尔逊皮尔逊204840401000012000240001061204849796019120120.5180.50690.49790.50160.5005历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试验，其中一些试验结果见下表：数学史实瑞士数学家雅各布·伯努利（1654－1705）被公认为是概率论的先驱之一，他最早阐明了随着试验次数的增加，频率稳定在概率附近。用列举法可以求一些事件的概率，我们还可以利用多次重复试验，通过统计试验验结果，用频率去估计概率。某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率,应采用什么具体做法?估计移植成活率移植总数（n）成活数（m）108成活的频率0.8()nm50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.902估计移植成活率由下表可以发现，幼树移植成活的频率在＿＿＿＿左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.所以估计幼树移植成活的概率为＿＿＿＿＿．移植总数（n）成活数（m）108成活的频率0.8()nm50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.897由下表可以发现，幼树移植成活的频率在＿＿＿＿左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.所以估计幼树移植成活的概率为＿＿＿＿＿．0.90.9移植总数（n）成活数（m）108成活的频率0.8()50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.8971.林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活_______棵.2.林业部门需种植这样的树苗450棵来,则至少应该购买购买约_______棵.900500估计移植成活率巩固应用1.甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（）A、掷一枚质地均匀的骰子，出现1点B、从一个装有2个白球和一个红球的袋子中任取一个球，取到红球C、抛掷一枚硬币，出现正面D、任意写一个整数，它能被2整除B巩固应用2、商场举办一次抽奖活动，将五张吉祥物的图片都平均分成两段，制成十幅同样大小的卡片，然后将上下两段分别混合均匀，放入两只密闭的盒子里，由顾客从两个盒子中随机各抽取一张，若两张卡片刚好拼成一个吉祥物的图案，即可获得奖品。（1）请用树状图或列表法求出顾客抽取一次获得奖品的概率。（2）为增强趣味性，商场在两个盒子中分别放入同样多的空白卡片若干张。小明对顾客抽取的结果中出现至少一张空白卡片的次数做了大量的统计，统计数据如下表：如果试验继续进行下去，根据上表数据，出现至少一张空白卡片的概率将稳定在它的频率附近，试估计抽取一次出现“至少一张空白卡片”的概率（结果取小数点后两位）（3）设商场在两个盒子中分别放入的空白卡片均为x张，根据（2），求出x的值。总结提升了解了一种方法------用多次试验频率估计概率弄清了一种关系------频率与概率的关系当进行大量反复实验时,一件事件发生的频率与相应的概率会非常接近.此时,我们可以用一件事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.