九年级培优8一、选择1．小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（）A．第①块B．第②块C．第③块D．第④块2．若一元二次方程的两根x1、x2满足下列关系：x1x2+x1+x2+2=0，x1x2-2x1-2x2+5=0．则这个一元二次方程是（）A．x2+x+3=0B．x2-x-3=0C．x2-x+3=0D．x2+x-3=03．已知实数x满足x2++x+=0，如果设x+=y，则原方程可变形为（）A．y2+y-2=0B．y2+y+2=0C．y2+2y=0D．y2+2y=04．如图，AB是⊙O的直径，AB=2，点C在⊙O上，∠CAB=30°，D为的中点，点P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值是（）A．1B．C．D．25．如图，已知线段OA交⊙O于点B，且OB=AB，点P是⊙O上的一个动点，那么∠OAP的最大值是（）A．30°B．45°C．60°D．90°6．如图，圆内接四边形ABCD是正方形，点E是上一点，则∠E的大小为（）A．90°B．60°C．45°D．30°7．如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走．按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE=56°，则α的度数是（）A．52°B．60°C．72°D．76°8．已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以C为圆心，r为半径的圆与边AB有两个交点，则r的取值范围是（）A．B．C．3＜r＜4D．9．如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”.则半径为2的“等边扇形”的面积为()A．B．1C．2D．10.现有一个圆心角为90，半径为cm8的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）.该圆锥底面圆的半径为（）A．cm4B．cm3C．cm2D．cm111.一个圆锥的底面半径为6㎝，圆锥侧面展开图扇形的圆心角为240，则圆锥的母线长为（）A．9㎝B．12㎝C．15㎝D．18㎝12.如图2，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若，则的度数为（）A．B．C．D．13.如图3，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（）A．6cmB．cmC．8cmD．cm14.如图4，5个圆的圆心在同一条直线上,且互相相切，若大圆直径是12，4个小圆大小相等，则1第1题第4题第5题第6题这5个圆的周长的和为（）A.48B.24C.12D.615．已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于（）A．8B．9C．10D．11二、填空1．如右图（1），四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，、、是小正方形顶点，⊙的半径为1，是⊙上的点，且位于右上方的小正方形内，则等于．2.如图，矩形ABCD的边AB过⊙O的圆心，E、F分别为AB、CD与⊙O的交点，若AE=3cm，AD=4cm，DF=5cm，则⊙O的直径等于__________.3．如图，是4×4的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是4．如图，⊙O的直径AB与弦CD交于点E，AE=5，BE=1，CD=，则∠AED=5．如图，M为y轴负半轴上一点，⊙M交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，延长AM交⊙M于点E，反比例函数y＝（x＞0）的图象过点E，若C（0，2），D（0，-4），则k=．6．如右图（3），小方格都是边长为1的正方形，则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为．7.已知等腰直角三角形ABC的腰长为4，半圆的直径在△ABC的边上，且半圆的弧与△ABC的其他两边相切，则半圆的半径为8．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（10，0），点B的坐标为（8，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C的坐标为．9．如图，在Rt△AOB中，OA=OB=，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为．三、解答题1．如图，在⊙O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为点E．若点D在⊙O的外且∠DAC=∠BAC，，求证：直线AD是⊙O的切线．2CDABEFO第2题第3题第4题第5题第6题第9题第8题2．射线QN与等边△ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，QM=4cm．动点P从点Q出发，沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动，经过t秒，以点P为圆心，cm为半径的圆与△...
