01/28/2025栾城区第二中学数学课件选修2-1习题2.101/28/2025返回(一)复习:（1）如何判断点在曲线上？（2）求曲线方程的步骤是什么将点的坐标代入到曲线方程中，如果满足方程，则说明点在曲线上（1）建立适当的坐标系，用有序实数对（x，y）表示曲线上任意一点M的坐标（2）写出适合条件p的点M的集合P={M|p(M)}（3）用坐标表示条件p(M)，列出方程f(x,y)=0（4）化方程f(x,y)=0为最简形式（5）说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上一般地，化简前后的方程的解集是相同的，步骤（5）可以省略不写，如有特殊情况，可以适当说明.另外，也可以根据情况省略步骤（2），直接列出曲线方程。01/28/2025返回练习：A组1.点A（1，-2)，B（2，-3），C（3，10）是否在方程x2-xy+2y+1=0,表示的曲线上？为什么？点A、C在曲线上，因为两者坐标都满足方程，点B不在曲线上，因为点B的坐标不满足方程.01/28/2025返回2.求和点O（0，0），A（c，0）的距离的平方差为常数C的点的轨迹方程。01/28/2025返回3.两个定点的距离为6，点M到这两个定点的距离的平方和为26，求点M的轨迹方程。解：设两个定点分别是A和B，记线段AB的中点为O，以O为坐标原点，AB所在的直线为X轴，建立如图所示的平面直角坐标系，则点A的坐标为（-3，0），B的坐标为（3，0），设动点M的坐标为（x,y)，由题意，得，化简得x2+y2=42222(3)(3)26xyxy01/28/2025返回4.过原点的直线与圆x2+y2-6x+5=0相交于A，B两点，求弦AB的中点M的轨迹方程。01/28/2025返回试一试，能否用几何法来解决
