垂直平分线同步练习一、单选题1．已知互不平行的两条线段AB，CD关于直线l对称，AB，CD所在直线交于点P，下列结论中：①AB=CD；②点P在直线l上；③若A、C是对称点，则l垂直平分线段AC；④若B、D是对称点，则PB=PD.其中正确的结论有()A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，在△ABC中，AC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，EC=2cm，则BE的长为（）A．4cmB．5cmC．6cmD．8cm3．如图，在△ABC中，AC=10，BC=8，AB垂直平分线交AB于点M，交AC于点D，则△BDC的周长为（）A．14B．16C．18D．204．如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=5cm，△ADC的周长为14cm，则△ABC的周长是（）A．22cmB．24cmC．26cmD．28cm5．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若CD=CB，∠A=35°，则∠C等于（）A．40°B．50°C．60°D．70°二、填空题6．点P在线段AB的垂直平分线上，PB=10，则PA=_____．7．如图，在△ABC中，BC=9，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E，则△ADE的周长为_______.8．如图，直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A＝120°，∠B＝110°，那么∠BCD的度数为____9．如图,∠AOB内一点P,分别画出P关于OA、OB的对称点P1、P2连P1P2交OA于M,交OB于N,若P1P2=5cm,则△PMN的周长为_______.三、解答题10．如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．求证：（1）ED=EC；（2）∠ECD=∠EDC；（3）射线OE与CD有什么关系？（直接写出结果）
