中位数和众数VIP免费

20•2数据的集中趋势（2）一中陈传凤—人人学有价值的数学；—人人都能获得必需的数学；—不同的人在数学上得到不同发展；【学习目标】1.掌握中位数，众数的概念，会求一组数据的中位数和众数；2.能结合具体情况体会平均数，中位数，众数三者的区别，能初步选择适当的数据作出自己的判断；3.从各类统计图中获取数据，巩固学生对各种信息的识别与获取能力，增强学生的数据处理和评判意识。.【学习重点】掌握中位数与众数的定义【学习难点】众数，中位数和平均数三者的差别，并能在具体情境中选择恰当的数据代表，对数据作出自己的评判一、学前准备1、一组数据按大小顺序排列后，处在最中间位置的一个数或最中间两个数的平均数，叫做这组数据的_________。2、一组数据中______________________________________叫做这组数据的众数。3、一家饭馆某月份工资如下：职务经理厨师甲厨师乙杂工招待甲招待乙会计工资/元50001000900400450420650则该饭馆工作人员的平均工资为_______元。4、数据1,2,3,4,5的中位数是_____元。5、数据4,6,7,6,4,6中众数是_____，中位数是_______。二、师生互动·共探新知•情境：我的一名学生小王，初中毕业后，外出打工，在沿海地区看到一则招聘广告：“该公司因发展需要，需要招聘一名新职员，我们公司的报酬丰厚，平均月工资是2000元……”•我的学生小王应征而来，与经理交谈，并很快被录用。小王工作一月后，发下来的工资只有500元。于是，小王就找到经理理论：“你欺骗了我，你们广告明明写出：平均工资是一月2000元”经理说：“小王，我们公司平均工资是2000元，不信，你看这张工资表1”。•该公司员工的月工资如下表1：•员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G月工资/元60004000170013001200110011001100500这时，小王才恍然大悟，后悔当初没有学好数学知识。•同学们，你们是怎样看待公司员工的收入？怎样看待这则招聘广告的？讨论以下问题。–经理说每月平均工资2000元是否欺骗了小王？–月平均工资2000元能否客观地反映工人的平均收入？–若不能，你认为应该用什么反映工资一般水平较合适？知识归纳:•1.中位数的定义：•一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个或最中间两个数的平均数叫做这组数据的中位数。•2.众数的定义：•一组数据中出现次数最多的那个数叫做这组数据的众数。•平均数，中位数和众数的特征是：•平均数，中位数和众数，它们都刻画了一组数据的“平均水平”，平均数在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响；中位数的优点是计算简单，受极端值的影响较小，但不能充分利用所有数据的信息；一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一个量，但各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。三、典例剖析：•例1：在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：•成绩/米1.501.601.651.701.751.801.851.90人数23234111分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数（平均数的计算结果保留到小数点后2位）•例2：已知数据10,10.,x，8的众数与平均数相等，求这组数据的中位数。四、自我测试•1.一组数据5,15,75,45,25,75,45,35,45,35，那么40是这一组数据的（）•A.平均数但不是中位数B,平均数也是中位数C.众数D.中位数但不是平均数•对于数据2,2,3,2,5,2,10,2,5,2,3，•①众数是2；②众数与中位数的数值不相等；③中位数与平均数相等；④平均数与众数的数值不相等。•其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个•3.已知一组数据：-1,0,4,x,6,15它们按照由小到大的顺序排列，且这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数是______。•4.甲，乙，丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下（单位：年）•甲厂：4555579121315•乙厂：66888910121415•丙厂：44467913151616•请回答下列问题：•分别求出以上三组数据的平均数，众数和中位数。•这三个厂家的推销广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？•如果你是顾客，你选购哪家工厂的产品，说说你的理由。•5.见课本126页练习.谢谢指导