课题：12.3.1等腰三角形(第1课时)教学目标①经历剪纸、折纸等活动，进一步认识等腰三角形，了解等腰三角形是轴对称图形．②能够探索、归纳、验证等腰三角形的性质，并学会应用等腰三角形的性质．③培养分类讨论、方程的思想和添加辅助线解决问题的能力．教学重点与难点重点：等腰三角形的性质的探索和应用．难点：等腰三角形的性质的验证．教学准备长方形的纸片、剪刀．活动一知道等腰三角形的定义，探索等腰三角形的性质剪一剪师生拿出课前准备好的长方形的纸片，按教科书第120页的要求剪出△ABC．折一折设问2：△ABC是轴对称图形吗?它的对称轴是什么?猜一猜设问3：你还发现了什么现象，继而猜想等腰三角形ABC有哪些性质?①∠B＝∠C→两个底角相等②BD=CD→AD为底边BC上的中线③∠BAD＝∠CAD→AD为顶角∠BAC的平分线④∠ADB＝∠ADC＝90°→AD为底边BC上的高用语言叙述为：性质1等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)；性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．(可简记为“三线合一”性质)证一证设问4：你能用所学的知识验证等腰三角形的性质吗?1．证明等腰三角形底角的性质．已知：如图1，在△ABC中，AB＝AC．求证：∠B＝∠C．图12．证明等腰三角形的“三线合一”性质．注：鼓励学生用多种方法证明．活动二会用等腰三角形的性质解题例1在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求△ABC各角的度数.练习1．(1)如图1,在等腰△ABC中，AB=AC,∠A=36°,则∠B=______,∠C=______；(2)如图2,在等腰△ABC中，AB=AC,∠A=50°,则∠B=______，∠C=_______；(3)如图3,在等腰△ABC中，∠A=90°则∠B=_______，∠C=_______.(4)已知等腰三角形中一个角为110°，那么另外两角的度数是______(5)已知等腰三角形中一个角为70°，那么另外两角的度数是______（6）等腰三角形的顶角等于一个底角的4倍时,则顶角为_________度（7）等腰三角形顶角为80°，则一腰上的高与底边所夹的角的度数为____度(8)如图∵AB=AC，AD⊥BC，∴___________，__________.(9)如图∵AB=AC,BD=DC，∴_____________，___________.(10)如图∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴__________，___________.2．已知：如图，房屋顶角∠BAC=100°，过屋顶A的立柱AD⊥BC，屋檐AB=AC．求顶架上的∠B，∠C，∠BAD，∠CAD的度数．课堂小结：本节课你学到了什么？检测反馈：教科书第150页习题12．3第8题ADCBABBCAABBCC图1图2图3
