23.2.1中心对称昆明铁路五中曾咏晟观察下面的图形，你有什么发现？活动一：创设情境设疑引入创设情境设疑引入观察下面的几个图形你有什么发现?问题：这两个图形能够重合吗？怎样变化才能重合?活动一：问题：把下图中其中一个图案绕着把下图中其中一个图案绕着OO点旋转点旋转180°,180°,你有什么发现你有什么发现??CB（2）O活动二：自主探究像这样,把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点就叫做对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.OO自主探究一、中心对称如图，△OCD与△OAB关于点O中心对称，则____是对称中心，点A与_____是对称点，点B与____是对称点。CDBAO自主探究一、中心对称小组活动：转一转,画一画，想一想，证一证转一转：以一个三角尺的顶点为中心，旋转180°。画一画：画出这两个三角形。想一想：连接各对称点后，有哪些线段相等，有没有全等三角形。证一证:这些相等关系的证明过程。你能从中得到什么结论？活动三：自主探究二、中心对称的性质A'C'B'ACBO′′小组活动：转一转,画一画，想一想，证一证活动三：自主探究二、中心对称的性质A'C'B'ACBO答：（答：（11）点）点OO在线段在线段AAA′A′、线段、线段BB′BB′和线和线段段CC′CC′上上,,并且它是线段并且它是线段AAA′A′，，线段线段BBBB′′和线段和线段CC′CC′的中点的中点（（22）△）△ABC≌△A′B′C′ABC≌△A′B′C′′′（（11）点）点OO在线段在线段AA′AA′上吗？如果在，在什么位置？上吗？如果在，在什么位置？（（22）△）△ABCABC与△与△A′B′C′A′B′C′有什么关系？你能证明吗？有什么关系？你能证明吗？自主探究二、中心对称的性质（1）中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,并且被对称中心所平分。（2）中心对称的两个图形是全等图形。A’B’C’ABCO（（11））OA=_____OA=_____、、OB=_______OB=_______、、OC=______OC=______（（22）△）△ABC≌________ABC≌________自主探究二、中心对称的性质AA′B′BO例1（2）线段的中心对称线段的作法AOA′例1（1）点的中心对称点的作法以点以点OO为对称中心为对称中心,,作出点作出点AA的对称点的对称点A′;A′;以点以点OO为对称中心为对称中心,,作出线段作出线段ABAB的对称线段点的对称线段点A′BA′B′′点点A′A′即为所求的点即为所求的点A′B′A′B′即为所求的线段即为所求的线段巩固与提高三、中心对称作图例例11（（33）如图）如图23.2-5,23.2-5,选择点选择点OO为对称中心为对称中心,,画出画出与△与△ABCABC关于点关于点OO对称的△对称的△AA′′BB′′C′.C′.A′A′C′C′B′B′△△AA′′BB′′C′C′即为所求的三角形。即为所求的三角形。巩固与提高三、中心对称作图如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。ABCA’B’C’巩固与提高练习一、解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图）ABCA’B’C’O巩固与提高练习一、O解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）。ABCA’B’C’巩固与提高练习一、A′B′C′OABC如图，已知等边△ABC和点O，画△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称．巩固与提高练习二、（2015•四川眉山，第21题）如图，在方格网中已知格点△ABC和点C．画△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称巩固与提高练习三、(2015•江苏南昌第16题)如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称,已知A,D1,D三点的坐标分别是(0,4)，(0，3)，(0，2).请说出对称中心的坐标。xyB1CC1BAD1DOA1巩固与提高练习四、轴对称与中心对称定义、性质对比图：轴对称中心对称定义把一个图形沿着某一条直线折叠能与另一个图形完全重合，那么这两个图形关于这条直线对称或轴对称。把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么这两个图形关于这个点对称或中心对称。性质两个图形是全等形对称轴是对称点连线的垂直平分线两个图形是全等形对称点连线都过对...
