河南省焦作市部分学校2011届高三数学上学期期终调研测试-文-新人教版VIP专享VIP免费

焦作市2010-2011学年（上）高三部分学校期末调研测试试卷数学（文科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，试题卷4页，答题卷4页，考试结束后，将答题卷和答题卡一并交回.注意事项：1、答题前，考生务必用0.5毫米的黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、科目填写清楚.2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号.在试题卷上作答无效.参考公式：样本数据的标准差锥体体积公式其中为样本平均数其中为底面面积，为高柱体体积公式球的表面积，体积公式其中为底面面积，为高其中R为球的半径第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，则等于A．{1，2，3，4}B．{1，2，4，5}C．{1，2，5}D．{3}2.若是虚数单位，则A．B．C．D．3．“”是“”的A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.已知直线a，b与平面α，给出下列四个命题：①若a∥b，bα，则a∥α；②若a∥α，bα，则a∥b；③若a∥α，b∥α，则a∥b；④若a⊥α，b∥α，则a⊥b．其中正确命题的个数是A．1B．2C．3D．45．已知等差数列的前项和为,且，,则数列的通项公式为A．B．C．D．6．已知函数，下面结论错误的是A．函数的最小正周期为B．函数是奇函数C．函数的图象关于直线对称D．函数在区间上是减函数7.如图，向量等于A．B．C．D．8.设变量满足约束条件则目标函数的最小值为A．7B．8C．10D．239.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是A．B．C．D．10.双曲线的方程为，焦距为4，它的顶点是椭圆的焦点，则双曲线的离心率为A．2B．C．1.5D．11.圆心在曲线上，且与直线相切的面积最小的圆的方程为A．B．C．D．12．已知函数是上的偶函数，且当时，，则函数的零点个数是A．3B．4C．5D．6第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13.抛物线的焦点坐标是____________.14．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为__________________.15．已知函数，则的单调增区间为_____________.16．在数列中，，都有(k为常数)，则称数列为“等差比数列”，下面是对“等差比数列”的判断：①k不可能为0；②等差数列一定是等差比数列；③等比数列一定是等差比数列；④等差比数列中可以有无数项为0．其中正确的判断是_____________.（写出所有正确判断的序号）三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.(本小题满分12分)在假期社会实践活动中,小明参观了某博物馆,博物馆的正厅有一幅壁画.刚进入大厅时,他在点A处发现看壁画顶端点C的仰角大小为,往正前方走4米后，在点B处发现看壁画顶端点C的仰角大小为.（Ⅰ）求BC的长；（Ⅱ）若小明身高为1.70米,求这幅壁画顶端点C离地面的高度（精确到0.01米，其中）.18.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，M、N分别为PA、BC的中点，PD⊥平面ABCD，且PD=AD=，CD=1.（Ⅰ）证明：MN∥平面PCD；（Ⅱ）证明：MC⊥BD.19.(本小题满分12分)随机抽取名学生，测得他们的身高（单位：），按照区间，，，，分组，得到样本身高的频率分布直方图（如图）．（Ⅰ）求频率分布直方图中的值及身高在以上的学生人数；（Ⅱ）将身高在，，区间内的学生依次记为，，三个组，用分层抽样的方法从三个组中抽取人，求从这三个组分别抽取的学生人数；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，要从名学生中抽取人，用列举法计算组中至少有人被抽中的概率．20.(本小题满分12分)已知函数.（Ⅰ）当时，求函数的单调递减区间；（Ⅱ）若在上是单调函数，求实数的取值范围.21.(本小题满分12分)已知椭圆的中心在坐标原点，长轴长为,离心率，过右焦点与轴不垂直的直线交椭圆于，两点．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）在线段上是否存在点,使得以为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O1、⊙O2于点D...