贵州省遵义市汇川区2016-2017学年高二数学下学期期中试题文一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合A=，B=，则AB=（）A.B.C.D.2、已知复数，则复数Z的虚部为（）A.2iB.-2iC.2D.-23、已知m,n是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若②若；则：,,③若④若m,n是异面直线，其中真命题是（）A.①和④B.①和③C.③和④D.①和②4、对于命题对于命题则下列命题为真命题的是（）A.B.C.D.5、零点，若的值满足（）A.B.C.D.的符号不确定6、函数（）A.x=e为函数的极大值点B.x=e为函数的极小值点C.为函数的极大值点D.为函数的极小值点7、已知几何体的正视图与侧视图依次如下图，俯视图是直径为20m的半圆，则由图中所给尺寸（单位：m）可得这个几何体的侧面积为（）1A.B.C.D.8、已知双曲线的焦点在y轴上，且焦距为焦点到一条渐近线的距离为，则双曲线的标准方程为：（）A.B.C.D.9、设则：（）A.B.C.D.10、函数的图像大致是（）11、把圆M；的周长和面积同时一分为二的函数称为圆M的“八卦函数”。下列不是圆M的“八卦函数”的是（）A.B.C.108880000208880000208880000x=2x=2x=2x=2xxxyyyyxABCD2D.12、已知都是定义在R上的函数，并满足：和则的值为（）A.B.2C.D.2或二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、以椭圆的右焦点为焦点，且顶点在原点的抛物线的标准方程为_______________.14、函数的图像在x=0处的切线方程为________________.15、在数列中，,则_______.16、已知为双曲线左，右焦点，过作双曲线的渐近线的垂线，垂足为P，则____________.三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、已知函数（1）求在处的切线方程，（2）求的极值点。18、已知函数曲线处的切线方程为：（1）求的值，（2）求f(x)的单调区间。19、若圆C过点M（0，1），且与直线相切，设圆C的轨迹为曲线E,（1）求曲线E方程（2）是否存在正数m，对于过点Q（0，m）且与曲线E有两个交点A,B的任一3MA·MB<0直线，都有?若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由。20、如图，已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，AD‖BC,CE‖BG且平面ABCD⊥平面BCEG,BC=CD=CE=2AD=2BG=2.（1）证明：AG‖平面BDE;(2)求由顶点ABCDEG所围成的几何体的体积21、如图：已知椭圆C的方程为，双曲线的两条渐近线为。过椭圆C的右焦点F作直线,使的两个交点由上至下依次为A,B,直线与直线交于P点。（1）若，且双曲线的焦距为4，求椭圆C的方程；（2）设,,,当λ取得最大值时，求椭圆C的离心率。4FA=λAPFA=λAPCEDBGAFxxPABOOOOOyxFO22、已知函数（1）若（2）（3）求证：5高二数学试卷（文）参考答案一、选择题：题号123456789101112答案DCADCACCCBCA二、填空题13、；14、；15、676；16、。三、解答题17、略18、（1）（2）f(x)的单调增区间为：（－），f(x)的单调减区间为：（－19、（1）设动点E（x,y）则ME=ML,（2）若存在，设过Q点的直线方程为则有设A（）B（）20、（1）略，（2）连AE，高均为CE=2，21、（1）由题意得：（2）由题意取立直线的方程得点P（）又点A在椭圆上，622、（1）证明：由题：（2）(3)要证即证由（1）得7
