4．1.1问题探索——求自由落体的瞬时速度1．一质点的运动方程是s＝4－2t2，则在时间段[1,1＋d]内相应的平均速度为()A．2d＋4B．－2d＋4C．2d－4D．－2d－4答案D解析v(1，d)＝＝－＝－2d－4.2．已知物体位移s与时间t的函数关系为s＝f(t)．下列叙述正确的是()A．在时间段[t0，t0＋d]内的平均速度即是在t0时刻的瞬时速度B．在t1＝1.1，t2＝1.01，t3＝1.001，t4＝1.0001，这四个时刻的速度都与t＝1时刻的速度相等C．在时间段[t0－d，t0]与[t0，t0＋d](d>0)内当d趋于0时，两时间段的平均速度相等D．以上三种说法都不正确答案C解析两时间段的平均速度都是在t0时刻的瞬时速度．3．已知s＝gt2，从3秒到3.1秒的平均速度＝________.答案3.05g解析＝＝3.05g.4．如果质点M的运动方程是s＝2t2－2，则在时间段[2,2＋d]内的平均速度是________．答案8＋2d解析v(2，d)＝＝8＋2d.1．平均速度与瞬时速度的区别与联系平均速度是运动物体在某一段时间内位移的平均值，即用时间除位移得到，而瞬时速度是物体在某一时间点的速度，当时间段越来越小的过程中，平均速度就越来越接近一个数值，这个数值就是瞬时速度，可以说，瞬时速度是平均速度在时间间隔无限趋于0时的“飞跃”．2．求瞬时速度的一般步骤设物体运动方程为s＝f(t)，则求物体在t时刻瞬时速度的步骤为：(1)从t到t＋d这段时间内的平均速度为，其中f(t＋d)－f(t)称为位移的增量；(2)对上式化简，并令d趋于0，得到极限数值即为物体在t时刻的瞬时速度.1
