专题能力训练2不等式、线性规划一、能力突破训练1
已知实数x,y满足axsinyD
x3>y32
已知函数f(x)=(x-2)(ax+b)为偶函数,且在区间(0,+∞)内单调递增,则f(2-x)>0的解集为()A
{x|x>2,或x0)的最大值为8,则ab的最大值为
若x,y满足x+1≤y≤2x,则2y-x的最小值是
若a,b∈R,ab>0,则a4+4b4+1ab的最小值为
已知存在实数x,y满足约束条件{x≥2,x-2y+4≥0,2x-y-4≤0,x2+(y-1)2=R2(R>0),则R的最小值是
专题能力训练2不等式、线性规划一、能力突破训练1
D解析由ax0
由f(2-x)>0,得a(x-2)2-4a>0, a>0,∴|x-2|>2,解得x>4或x0}=(-4,0),N={x|(12)x≥4}=(-∞,-2],则M∩N=(-4,-2]
D解析作出可行域如图所示,z=2x+y可化为y=-2x+z
由图可知,当直线y=-2x+z与圆相切于点A时,直线在y轴上的截距最大,即z最大,此时|z|❑√22+12=1,解得z=❑√5(负值舍去)
A解析由f(x)>0,得ax2+(ab-1)x-b>0
f(x)>0解集是(-1,3),∴a12或x0)取得最小值的最优解有无数个,则将l0向右上方平移后与直线x+y=5重合,即a=1
D解析画出x,y满足的可行域如图所示,z=3x+y变形为y=-3x+z,数形结合可得在点A处z取得最小值-5,在点B处取得最大值,由{3x+y=-5,x-2y+4=0,得A(-2,1)
代入x+y+a=0,得a=1
由{x+y+1=0,2x+y-2=0,得(3,-4)
当y=-3x+z过点B(3,-4)时,目标函数z=3x+y取得最大值,最大值为zmax=3×3+(-4)=5
-ln3解析作出可行域如图所示,联立{
