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(广西课标版)高考数学二轮复习 专题能力训练2 不等式、线性规划 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

(广西课标版)高考数学二轮复习 专题能力训练2 不等式、线性规划 文-人教版高三全册数学试题_第1页
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专题能力训练2不等式、线性规划一、能力突破训练1.已知实数x,y满足ax1y2+1B.ln(x2+1)>ln(y2+1)C.sinx>sinyD.x3>y32.已知函数f(x)=(x-2)(ax+b)为偶函数,且在区间(0,+∞)内单调递增,则f(2-x)>0的解集为()A.{x|x>2,或x<-2}B.{x|-24}D.{x|00的解集是(-1,3),则不等式f(-2x)<0的解集是()A.(-∞,-32)∪(12,+∞)B.(-32,12)C.(-∞,-12)∪(32,+∞)D.(-12,32)6.已知不等式组{x+y≤2,x≥0,y≥m表示的平面区域的面积为2,则x+y+2x+1的最小值为()A.32B.43C.2D.47.已知x,y满足约束条件{x+y≥5,x-y+5≤0,x≤3,使z=x+ay(a>0)取得最小值的最优解有无数个,则a的值为()A.-3B.3C.-1D.18.(2019安徽皖南八校第三次联考,8)已知x,y满足约束条件{x-2y+4≥0,x+y+a≥0,2x+y-2≤0,若目标函数z=3x+y的最小值为-5,则z的最大值为()A.2B.3C.4D.59.(2019河北衡水第三次质检,14)若实数x,y满足约束条件{4x-y-1≥0,y≥1,x+y≤4,则z=lny-lnx的最小值是.10.(2019全国Ⅱ,文13)若变量x,y满足约束条件{2x+3y-6≥0,x+y-3≤0,y-2≤0,则z=3x-y的最大值是.11.当实数x,y满足{x+2y-4≤0,x-y-1≤0,x≥1时,1≤ax+y≤4恒成立,则实数a的取值范围是.12.设不等式组{x+y-11≥0,3x-y+3≥0,5x-3y+9≤0表示的平面区域为D,若指数函数y=ax的图象上存在区域D上的点,则a的取值范围是.二、思维提升训练13.若平面区域{x+y-3≥0,2x-y-3≤0,x-2y+3≥0夹在两条斜率为1的平行直线之间,则这两条平行直线间的距离的最小值是()A.3❑√55B.❑√2C.3❑√22D.❑√514.设对任意实数x>0,y>0,若不等式x+❑√xy≤a(x+2y)恒成立,则实数a的最小值为()A.❑√6+24B.2+❑√24C.❑√6+❑√24D.2315.设x,y满足约束条件{4x-3y+4≥0,4x-y-4≤0,x≥0,y≥0,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为8,则ab的最大值为.16.若x,y满足x+1≤y≤2x,则2y-x的最小值是.17.若a,b∈R,ab>0,则a4+4b4+1ab的最小值为.18.已知存在实数x,y满足约束条件{x≥2,x-2y+4≥0,2x-y-4≤0,x2+(y-1)2=R2(R>0),则R的最小值是.专题能力训练2不等式、线性规划一、能力突破训练1.D解析由axy,则x3>y3,故选D.2.C解析 f(x)=ax2+(b-2a)x-2b为偶函数,∴b-2a=0,即b=2a,∴f(x)=ax2-4a.∴f'(x)=2ax.又f(x)在区间(0,+∞)内单调递增,∴a>0.由f(2-x)>0,得a(x-2)2-4a>0, a>0,∴|x-2|>2,解得x>4或x<0.3.A解析由题意,得M={x|-4x-x2>0}=(-4,0),N={x|(12)x≥4}=(-∞,-2],则M∩N=(-4,-2].4.D解析作出可行域如图所示,z=2x+y可化为y=-2x+z.由图可知,当直线y=-2x+z与圆相切于点A时,直线在y轴上的截距最大,即z最大,此时|z|❑√22+12=1,解得z=❑√5(负值舍去).5.A解析由f(x)>0,得ax2+(ab-1)x-b>0. f(x)>0解集是(-1,3),∴a<0,且{1-aba=2,-ba=-3,解得a=-1或a=13,∴a=-1,b=-3.∴f(x)=-x2+2x+3,∴f(-2x)=-4x2-4x+3.由-4x2-4x+3<0,得4x2+4x-3>0,解得x>12或x<-32,故选A.6.B解析画出不等式组表示的区域,由区域面积为2,可得m=0.而x+y+2x+1=1+y+1x+1,y+1x+1表示可行域内任意一点与点(-1,-1)连线的斜率,所以y+1x+1的最小值为0-(-1)2-(-1)=13.故x+y+2x+1的最小值是43.7.D解析如图,作出可行域如图阴影部分所示,作直线l0:x+ay=0,要使目标函数z=x+ay(a>0)取得最小值的最优解有无数个,则将l0向右上方平移后与直线x+y=5重合,即a=1.故选D.8.D解析画出x,y满足的可行域如图所示,z=3x+y变形为y=-3x+z,数形结合可得在点A处z取得最小值-5,在点B处取得最大值,由{3x+y=-5,x-2y+4=0,得A(-2,1).代入x+y+a=0,得a=1.由{x+y+1=0,2x+y-2=0,得(3,-4).当y=-3x+z过点B(3,-4)时,目标函数z=3x+y取得最大值,最大值为zmax=3×3+(-4)=5.9.-ln3解析作出可行域如图所示,联立{x+y=4,y=1,解得B(3,1). 目标函数z=lny-lnx=lnyx,yx的最小值为kOB=13,∴z=lny-lnx的最小值是-ln3.10.9解析画出可行域为图中阴影部分,z=3x-y表示直线3x-y-...

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