第一课时基本不等式课时分层训练1．设t＝a＋2b，s＝a＋b2＋1，则t与s的大小关系是()A．s≥tB．s>tC．s≤tD．s1(x∈R)解析：选CA中x＝时，不等式不成立；B中sinx不总大于0；D中x＝0时，不等式不成立．故选C
4．下列各式中，对任意实数x都成立的一个式子是()A．lg(x2＋1)≥lg(2x)B．x2＋1>2xC
≤1D．x＋≥2解析：选C对于A，当x≤0时，无意义，故A不恒成立；对于B，当x＝1时，x2＋1＝2x，故B不成立；对于D，当x1，则logab＋logba(填“≥”“＝”或“≤”)2
解析：∵a>1，b>1，∴logab>0，logba>0，∴logab＋logba＝logab＋≥2
答案：≥8．已知a>b>c，则与的大小关系是．解析：∵a>b>c，∴a－b>0，b－c>0，∴＝≥
答案：≤9．已知a，b是正数，求证：≤
证明：∵a>0，b>0
1∴＋≥2>0，∴≤＝
即≤(当且仅当a＝b时取“＝”)．10．已知a，b，c都是非负实数，试比较＋＋与(a＋b＋c)的大小．解：因为a2＋b2≥2ab，所以2(a2＋b2)≥(a＋b)2，所以≥(a＋b)，同理≥(b＋c),≥(c＋a)，所以＋＋≥[(a＋b)＋(b＋c)＋(c＋a)]，即＋＋≥(a＋b＋c)，当且仅当a＝b＝c时，等号成立．1．a，b∈R，则a2＋b2与2|ab|的大小关系是()A．a2＋b2≥2|ab|B．a2＋b2＝2|ab|C．a2＋b2≤2|ab|D．a2＋b2>2|ab|解析：选A∵a2＋b2－2|ab|＝(|a|－|b|)2≥0，∴a2＋b2≥2|ab|(当且仅当|a|＝|b|时，等号成立)．故选A
2．(2019·河南实验中学质量预测)设a>0，b>0，若是3a与3b的等比中项，则＋的最小值为()A．8B．4C．1D．解析：选B由a>0，b>0，是3a与3b的等
