初中数学教学论文-数学课堂如何落实创新教育VIP免费

数学课堂如何落实创新教育在知识经济时代,知识的加速发展是不可否认的事实,而对一个高节奏,高科技,高风险,高竞争,高压力的21世纪,教育只有进行改革和创新才能适应这一形势。而创新能力不仅是一个民族,一个社会富有生机与活力的前提条件,也是一个民族,一个社会文明发展水准的标志,是一个国家综合国力的重要组成部分。江泽民总书记对于创新做了最精辟的论述:“创新是一个民族进步的灵魂,是国家兴旺发展的不竭动力。”为了适应这一形势,教育在面向受教育者传授一定的基础理论和基础知识的同时,还要注意从创新角度出发,培养学生的智能,使他们能够有效地驾驭并灵活运用知识,即实行“智能教育”,培养学生的创造力。而数学科要结合本学科的特点,着重利用数学知识的发生,发展和应用过程中,让学生学会运动变化,分析与综合,归纳与演绎,比较与类比,具体与抽象,一般化与特殊化,数形结合等数学思想与方法,把学生的思维能力提高到一个新的高度,让学生掌握科学的思维方法,学会运用基本的思维技巧,努力去获取成功。下面就如何实施谈一下自己的做法:(一)利用数学的多角度,培养学生的发散思维由于发散思维具有多端性,变通性,独特性的特点,即思考问题时注重多途径,多方案;解决问题时注重举一反三,触类旁通。这与数学知识的思维特征极为相似,所以要充分利用数学教学,正确培养和拓展学生的发散思维能力,对造就创新型人才至关重要。[例]:a、b、c,求证:≥这是一道不等式证明题,学生从a2+b2≥2ab(当且仅当a=b时等号成立)出发,行不通。可以从以下几方面引导学生:①≥0≥2ab≥≥(a+b);②因为是复数a+b(a、b)的模,则≥=从而得证。③也可以从是两直角边分别为a、b的直角三角形的斜边出发,看成是右边三个三角形三条斜边之和大于或等于的长度。可见,利用数学题目从一个已知信息出发,通过分解组合,引伸推导,想象,类比,从不同方向进行思考,得出多种思路,想出多种可能,它的思维目标是多侧面的,多角度的,多方位的。(二)利用数学的目标性,培养学生的聚合思维。聚合思维又称求同思维,是从不同来源、不同材料,不同方向探求一个正确答案的思维过程和方法。思维方向集中于同一个相同的目标去思考。[例]:求证恒等式(sinφ+tgφ)(cosφ+ctgφ)=(1+sinφ)﹙1+cosΦ﹚。由于是恒等式证明,主要是证明两边相等。学生基本上是采用从左到右;左右相减;两边去括号,证相等。但由于考虑到右边也是两个括号,左边也是两个括号,可以采用从左边两个括号中分别提取tgφ,ctgφ而得到证明。目标性很明确。[例]:求证△ABC的三内角A、B、C满足A+B+C=180゜.它主要是利用平行线性质,来构造一个平角。由于聚合过程采用不同的方向,辅助线有以下几种不同的添加法。当然,作为聚合思维,它能把散在千里之外的辐射性思维牵引回来,向着某一思维目标发起思维攻势,这种攻势是多侧面的,多方位的,多层次的,它在时间上既是多路同时汇集,又是连续不断的;在空间上是立体型的,火力网状式的,通过去粗存精,去伪存真,而使思考慢慢缩小,逐步清晰,本质渐渐显露,最后探求出事物的原因或结果。(三)利用数学中的演绎关系,培养学生的演绎推理法,回溯思维法,逆向思维法。演绎推理法是从普遍性(或称一般性)的前提推出特殊性(或称个别性)的结论的思维方法。这种思维方法的前提和结论之间是必然性的联系,是一种必然无误的断定。数学课本的体系都是采用演绎推理的。回溯思维法又称溯源推理法,有广义和狭义两种理解。广义是根据事物发展过程所造成的结果,推断形成结果的一系列原因的整个逻辑思维过程;而狭义的则是指从事物的结果推断其原因的一种思维方法。简单地说,回溯思维法就是从事物的“果”回过来推测其“因”。数学教学中,这两种思维是经常一起交叉使用的,比如平几、立几、解几中的证明题,其证明、分析过程一般都使用以上两种方法,充要条件的教学过程更是这两种方法集中使用的体现。逆向思维法是为了实现创造过程中的某项目标,以背逆常规现象或解决问题的方法为前提,通过逆向思考来实现发明和发现的方法。对于数学中的选择题,有很多题目如能采用逆向思维,会使学生体会到科学思维的威力。[例]:设复数z满足关系式z+|z|=2+i,则z等于()(A)(B)(C)(D)2、定义在(-∞,+∞)的任意函数...