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电磁感应应用之双杆模型晋江二中高三物理组-2-一、导轨问题的三个入手点安培力公式:F=BIl感应电动势:E=Blv感应电流:I=𝐸𝑅ۙۘۗ⇒F=𝐵2𝑙2𝑣𝑅2.动量分析动量守恒：系统所受合外力为零。动量定理：合外力的冲量等于动量变化量。在时间△t内安培力的冲量式中q是通过导体截面的电量。1.力学分析3.能量分析感应电流在磁场中受安培力,外力克服安培力做功,将机械能转化为电能,电流做功再将电能转化为内能或其他形式的能。公式：W克F安=W电=QFtBLItBLq二．情景分析的基本思路解决这类问题的关键是通过运动状态的分析，寻找过程中的临界状态，如速度、加速度最大或最小的条件。具体思路如下：情景1：光滑平行导轨上有两根质量均为m，电阻均为R的导体棒1、2，给导体棒2以初速度vv00运动，分析它们的运动情况，并求它们的最终速度。vv001122三、模型1、无外力平行等间距双杆vv00112211．电路特点．电路特点22．电流特点．电流特点21211212BlvBlvBl(vv)IRRRR随着棒随着棒22的减速、棒的减速、棒11的加速，两棒的相对速的加速，两棒的相对速度度vv22--vv11变小，变小，回路中电流也变小回路中电流也变小。。E=E=模型1、无外力平行等间距双杆vv00112233．两棒的运动情况．两棒的运动情况安培力大小：安培力大小：222112BBl(vv)FBIlRR两棒的相对速度变小两棒的相对速度变小,,感应电流变小感应电流变小,,安培力变小安培力变小..棒棒11做加速度变小的加速运动做加速度变小的加速运动棒棒22做加速度变小的减速运动做加速度变小的减速运动vv00ttvv共共OOvv最终两棒具有共同速度最终两棒具有共同速度模型1、无外力平行等间距双杆vv00112244．两个规律．两个规律(1)(1)动量规律动量规律两棒受到安培力大小相等方向相反两棒受到安培力大小相等方向相反,,系统合外力为零系统合外力为零,,系统动量守恒系统动量守恒..2012mv(mm)v共(2)(2)能量转化规律能量转化规律系统机械能的减小量等于内能的增加量系统机械能的减小量等于内能的增加量..（类似于完全非弹性碰撞）（类似于完全非弹性碰撞）21222011mv(mm)vQ22共＋两棒产生焦耳热之比：两棒产生焦耳热之比：1122QRQR例题1：两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L。导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，如图所示．两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计．在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B．设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行．开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度v0．若两导体棒在运动中始终不接触，求：⑴在运动中产生的焦耳热最多是多少？⑵当ab棒的速度变为初速度的3/4时，cd棒的加速度是多少？02211222Qmvmv（1）从初始至两棒达到速度相同的过程中，两棒总动量守恒，有：根据能量守恒，整个过程中产生的总热量mvmv20（2）设ab棒的速度变为初速度的3/4时，cd棒的速度为v1，则由动量守恒可知：10043mvvmmvBLvvE)43(10cd棒所受的安培力：IBLFmFamRvLBa4022REI2情景2：光滑平行导轨上有两根质量均为m，电阻均为R的导体棒1、2，给导体棒2以恒定的拉力F由静止开始运动，分析它们的运动情况，并求它们的最终速度。F112211．电路特点．电路特点22．运动分析：．运动分析：1221BlvBlvIRR某时刻回路中电流：某时刻回路中电流：最初阶段，最初阶段，aa22>>aa11,,FF1122棒棒11：：安培力大小：安培力大小：BFBIl11BFam22BFFam棒棒22：：只要只要aa22>>aa11,,(v(v22--vv11))IIFFBBaa11aa22当当aa22＝＝aa11时时vv22--vv11恒定恒定II恒定恒定FFBB恒定恒定两棒匀加速两棒匀加速模型2、有外力平行等间距双杆E=E=例2：如图所示，两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感应强度B=0.50T的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计。导轨间的距离l=0.20m。两根质量均为m=0.10kg的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为R=0.50Ω。在t=0时刻，两杆都处于静止状态。现有一与导轨平行、大小为0.20N的恒力F作用于金属杆甲上...