阶段训练五(范围：§3
5)一、选择题1．(2018·北京)设集合A＝{(x，y)|x－y≥1，ax＋y>4，x－ay≤2}，则()A．对任意实数a，(2,1)∈AB．对任意实数a，(2,1)∉AC．当且仅当a，所以当且仅当a≤时，(2,1)∉A，故选D
2．已知a>0，b>0，a，b的等比中项是1，且m＝b＋，n＝a＋，则m＋n的最小值是()A．4B
答案A解析由题意知ab＝1，∴m＝b＋＝2b，n＝a＋＝2a，∴m＋n＝2(a＋b)≥4＝4，当且仅且a＝b＝1时取等号．3．不等式－3x2＋7x－20，b>0，＋＝，若不等式2a＋b≥9m恒成立，则m的最大值为()A．8B．7C．6D．5答案C解析 2a＋b＝6·(2a＋b)＝6≥6×(5＋4)＝54(当且仅当a＝b时，取等号)．∴9m≤54，即m≤6
16．已知a>0，b>0且a2＋＝1，则a的最大值为()A．B．C．D．答案C解析 ·≤＝＝＝，当且仅当＝时等号成立，∴a≤，故a的最大值为
7．设x，y满足约束条件若目标函数z＝ax＋by(a>0，b>0)的最大值为4，则ab的取值范围是()A．(0,4)B．(0,4]C．[4，＋∞)D．(4，＋∞)答案B解析作出不等式组表示的区域如图中阴影部分(含边界)所示，由图可知，当目标函数的图象z＝ax＋by(a>0，b>0)过点A(1,1)时，z取最大值，∴a＋b＝4，∴ab≤2＝4(当且仅当a＝b＝2时取等号)，又 a>0，b>0，∴ab∈(0,4]，故选B
二、填空题8．已知x，y∈(0，＋∞)，且满足＋＝1，则xy的最大值为________．答案3解析因为x>0，y>0，＋＝1，所以＋≥2＝(当且仅当＝＝，即x＝，y＝2时取等号)，即≤1，解得xy≤3，所以xy的最大值为3
9．若关于x的方程8x2－(m－1)x＋m－7＝0的两根均大于1，则m的取值范
