第20课时一元二次不等式及其解法知识点一解一元二次不等式1．不等式4x2－11x＋6≤0的解集是()A．B．C．D．答案A解析原不等式可化为(4x－3)(x－2)≤0，解得≤x≤2．故选A．2．不等式3x2－x＋2＜0的解集为()A．∅B．RC．＜x＜D．x∈R答案A解析 Δ＝－23＜0，且二次函数y＝3x2－x＋2的图象开口向上，∴3x2－x＋2＜0的解集为∅．3．不等式x2－2x－5＞2x的解集是()A．{x|x≥5或x≤－1}B．{x|x＞5或x＜－1}C．{x|－1＜x＜5}D．{x|－1≤x≤5}答案B解析不等式x2－2x－5＞2x可化为x2－4x－5＞0，解得x＞5或x＜－1．4．不等式0≤x2－2x－3＜5的解集为________．答案{x|－2＜x≤－1或3≤x＜4}解析由x2－2x－3≥0得x≤－1或x≥3；由x2－2x－3＜5得－2＜x＜4，∴－2＜x≤－1或3≤x＜4．∴原不等式的解集为{x|－2＜x≤－1或3≤x＜4}．知识点二根与系数关系的应用5．若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根为2，－1，则当a＜0时，不等式ax2＋bx＋c≥0的解集为()A．{x|x＜－1或x＞2}B．{x|x≤－1或x≥2}C．{x|－1＜x＜2}D．{x|－1≤x≤2}答案D解析由题意知，－＝1，＝－2，∴b＝－a，c＝－2a，又 a＜0，∴x2－x－2≤0，∴－1≤x≤2．6．若不等式2x2＋mx＋n＞0的解集是{x|x＞3或x＜－2}，则m，n的值分别是()A．2，12B．2，－21C．2，－12D．－2，－12答案D解析由题意知－2，3是方程2x2＋mx＋n＝0的两个根，所以－2＋3＝－，－2×3＝，∴m＝－2，n＝－12．知识点三一元二次不等式的应用7．若不等式mx2＋2mx－4＜2x2＋4x的解集为R，则实数m的取值范围是()A．(－2，2)B．(－2，2]
