25.2日常生活中的概率问题学案《25.2日常生活中的概率问题》学案芜湖市无为县姚沟中心学校喻悦一、学习目标1．会用列表法、画树状图等方法列出所有可能的结果，计算简单随机随机事件的概率。2．借助列表、画树状图等方法，分析常见概率问题，获得道德认知，发展几何直观、数据分析观念和运算能力。3．通过自主思考与小组合作相结合方式，解决日常生活中常见的概率问题，增强应用意识，了解概率在日常生活中的价值，初步形成评价与反思的意识。二、学习重点会用列表、画树状图等方法列出所有可能的结果，计算日常生活中的随机事件的概率。三、学习难点从数学的角度分析和解决日常生活中的概率问题，对列举法求概率做出评价与反思。四、教学过程（一）游戏引入——石头、剪刀、布1.获胜的概率是多少？如何计算？2.用列举法求概率的具体方法有哪些？列表法和画树状图的适用范围？（二）分析商场促销的秘密问题1：周末，你和妈妈去逛街，偶遇商场做促销活动,设立了一个可以自由转动的转盘（如右图），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果顾客转动转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得生活中的最重要的问题，其中绝大部分实际上都只是概率问题。——（法）拉普拉斯25.2日常生活中的概率问题学案100元、50元、20元的购物券（转盘被等分成20个扇形）。如果顾客不愿意转动转盘，则可直接获得20元购物券。此时，你和妈妈已经购买商品超过100元，则哪种方式更合算，你可以帮妈妈做出选择吗？计算方法：思考与启示：（三）这样抽签公平吗?问题2：我们用抽签的方法从3名同学中选1名去参加某音乐会，事先准备3张相同的小纸条，并在1张纸条画上记号，其余2张纸条不画。把3张纸条折叠后放入一个盒子中搅匀，然后让3名同学去摸纸条。甲：先抽的人中签可能性大，后抽的人吃亏。乙：先抽的人没有抽到呢？你同意谁的看法？理由是什么？计算方法：思考与启示：（五）揭秘街头骗人的把戏问题3：在刚刚结束的姚沟年会上，有这样一个把戏：一个摊主，他拿了3个白的，3个黑的小球放在一个布袋里。他规定：凡自愿摸彩者需交1元钱的“手续费”，然后一次从袋中摸出3个小球，摸到3个白球奖5元，摸到2个白球奖1元摸到1个白球奖价值5角的纪念品，摸到其它无奖。由于本钱较小，许多围观者都跃跃欲试，有的竟连摸数十次，结果许多人生活中的最重要的问题，其中绝大部分实际上都只是概率问题。——（法）拉普拉斯25.2日常生活中的概率问题学案“乘兴而摸,败兴而归”，获奖者寥寥无几。这是怎么一回事呢?请计算能获得5元奖金的概率是多少？能获得1元的概率是多少？假如按每天摸1000次计算，摊主一天可净赚多少钱？计算方法：思考与启示：【变式】在一个装了质地相同的8个白球和8个黑球的布袋里。摊主规定：凡自愿摸彩者需交1元钱的“手续费”，然后一次从袋中摸出5个小球，具体奖项如右表所示）。由于本钱较小，许多围观者都跃跃欲试，有的竟连摸数十次，结果许多人“乘兴而摸,败兴而归”，获奖者寥寥无几。请计算能获得20元奖金的概率是多少？能获得2元的概率是多少？假如按每天摸1000次计算，摊主一天可净赚多少钱？计算方法：思考与启示：（五）谈收获学到的知识：____________________________________________________悟到的方法：____________________________________________________生活的启迪：____________________________________________________（六）作业布置1、必做题：运用3个硬币设计一个合理的娱乐游戏。2、选做题：发现和提出生活中的概率问题，利用学过的概率知识分析和解决问题，形成数学小论文。生活中的最重要的问题，其中绝大部分实际上都只是概率问题。——（法）拉普拉斯
