高中数学 第三章 不等式学业质量标准检测 新人教A版必修5-新人教A版高二必修5数学试题VIP免费

第三章不等式学业质量标准检测一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设M＝2a(a－2)＋7，N＝(a－2)(a－3)，则有(A)A．M＞NB．M≥NC．M＜ND．M≤N[解析]M－N＝(2a2－4a＋7)－(a2－5a＋6)＝a2＋a＋1＝(a＋)2＋＞0，∴M＞N.故选A．2．设集合A＝{x|(x＋1)(x－2)<0}，集合B＝{x|10，∴＜，故选B．4．不等式<的解集是(D)A．(－∞，2)B．(2，＋∞)C．(0,2)D．(－∞，0)∪(2，＋∞)[解析]因<，得－＝<0，即x(x－2)>0，解得x<0或x>2，故选D．5．不等式(x＋5)(3－2x)≥6的解集是(D)A．B．C．D.[解析]解法一：取x＝1检验，满足排除A；取x＝4检验，不满足排除B、C；∴选D．解法二：原不等式化为：2x2＋7x－9≤0，即(x－1)(2x＋9)≤0，∴－≤x≤1，选D．6．(2018－2019学年度吉林省德惠市实验中学高二月考)已知关于x的不等式x2－ax＋2a＞0在R上恒成立，则实数a的取值范围是(A)A．(0,8)B．(1,8)C．(0,10)D．(1,10)[解析]由题意得a2－8a＜0，∴0＜a＜8，故选A．7．若关于x的不等式2x2－8x－4－a≥0在1≤x≤4内有解，则实数a的取值范围是(A)A．a≤－4B．a≥－4C．a≥－12D．a≤－12[解析] y＝2x2－8x－4(1≤x≤4)在x＝4时，取最大值－4，当a≤－4时，2x2－8x－4≥a存在解．故选A．18．(2018－2019学年度江西戈阳一中高二月考)设f(x)＝ex,0＜a＜b，若p＝f()，q＝f()，r＝，则下列关系正确的是(C)A．q＝r＜pB．p＝r＜qC．q＝r＞pD．p＝r＞q[解析]f(x)＝ex是增函数， 0＜a＜b，∴＜，∴f()＜f()∴p＜q又f()＝e＝，＝＝，∴r＝q，故选C．9．不等式(x－2a)(x＋1)(x－3)<0的解集为(－∞，－1)∪(3,4)，则a的值为(D)A．－4B．－2C．4D．2[解析]当2a＝4时，用穿针引线法易知不等式的解集满足题意，∴a＝2．10．下列函数中，最小值是4的函数是(C)A．y＝x＋B．y＝sinx＋(0b>1,00，所以y＝xc为增函数，又a>b>1，所以ac>bc，A错．对于选项B，abc0，a≠1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx＋ny－1＝0(m、n>0)上，2则＋的最小值为__4__．[解析]由题意知A(1,1)，∴m＋n＝1， m>0，n>0，∴＋＝(＋)·1＝(＋)·(m＋n)＝＋＋2≥4．等号在＝时成立，由，得m＝n＝．∴＋的最小值为4．15．若＜0(m≠0)对一切x≥4恒成立，则实数m的取值范围是__(－∞，－)__．[解析]依题意，对任意的x∈[4，＋∞)，有f(x)＝(mx＋1)(m2x－1)＜0恒成立，结合图象分析可知，由此解得m＜－，即实数m的取值范围是(－∞，－)．16．某校今年计划招聘女教师a名，男教师b名，若a、b满足不等式组，设这所学校今年计划招聘教师最多x名，则x＝__13__．[解析]由...