课后提升训练四排列与排列数公式(30分钟60分)一、选择题(每小题5分,共40分)1
(2017·太原高二检测)89×90×91×…×100可表示为()A
【解析】选C
由排列数公式得89=100-m+1,所以m=12,n=100
与·不等的是()A
【解析】选B
由·=3628800,81=3265920,=3628800,10=3628800,=3628800
的值为()A
128【解析】选C
原式=2×5×4×3+3×2×1=126
若=2,则m的值为()A
7【解析】选A
由=2得m(m-1)(m-2)(m-3)(m-4)=2×m×(m-1)(m-2),故(m-3)(m-4)=2,即m2-7m+10=0,解得m=5或m=2(舍)
乘积m(m+1)(m+2)…(m+20)可表示为()1A
【解析】选D
(m+20)-m+1=21,共有21项相乘,所以乘积为
给出下列四个关系式:①n
=;②=n;③=;④=
其中正确的个数为()A
4个【解析】选C
由=可知:=,故④不正确
不等式+n≤10的解为()A
n=3或n=4D
n=3或n=4或n=5【解析】选C
原不等式化为(n-1)(n-2)+n≤10,即n2-2n-8≤0,解得-2≤n≤4,又n-1≥2,且n∈N*,所以3≤n≤4,所以n=3或n=4
若S=++++…+,则S的个位数字是()A
0【解析】选C
由排列数公式知,,,…中均含有2和5的因子,故个位数均为0,所以S的个位数字应是+++的个位数字,而+++=1+2×1+3×2×1+4×3×2×1=33,故个位数字为3
二、填空题(每小题5分,共10分)29
