课后提升训练四排列与排列数公式(30分钟60分)一、选择题(每小题5分,共40分)1.(2017·太原高二检测)89×90×91×…×100可表示为()A.B.C.D.【解析】选C.由排列数公式得89=100-m+1,所以m=12,n=100.即其表示为.2.与·不等的是()A.B.81C.10D.【解析】选B.由·=3628800,81=3265920,=3628800,10=3628800,=3628800.3.计算2+3!的值为()A.100B.123C.126D.128【解析】选C.原式=2×5×4×3+3×2×1=126.4.若=2,则m的值为()A.5B.3C.6D.7【解析】选A.由=2得m(m-1)(m-2)(m-3)(m-4)=2×m×(m-1)(m-2),故(m-3)(m-4)=2,即m2-7m+10=0,解得m=5或m=2(舍).5.乘积m(m+1)(m+2)…(m+20)可表示为()1A.B.C.D.【解析】选D.(m+20)-m+1=21,共有21项相乘,所以乘积为.6.给出下列四个关系式:①n!=;②=n;③=;④=.其中正确的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】选C.由=可知:=,故④不正确.7.不等式+n≤10的解为()A.n=3B.n=4C.n=3或n=4D.n=3或n=4或n=5【解析】选C.原不等式化为(n-1)(n-2)+n≤10,即n2-2n-8≤0,解得-2≤n≤4,又n-1≥2,且n∈N*,所以3≤n≤4,所以n=3或n=4.8.若S=++++…+,则S的个位数字是()A.8B.5C.3D.0【解析】选C.由排列数公式知,,,…中均含有2和5的因子,故个位数均为0,所以S的个位数字应是+++的个位数字,而+++=1+2×1+3×2×1+4×3×2×1=33,故个位数字为3.二、填空题(每小题5分,共10分)29.不等式-n<7的解集为________.【解析】由-n<7,得(n-1)(n-2)-n<7,整理,得n2-4n-5<0,解得-1
