全等三角形测试题姓名___________________________成绩______________________（时间：45分钟满分：100分）一、选择题（每小题4分，共20分）1．如图，ΔABC≌ΔBAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=4cm，那么BC的长是（）（A）4cm（B）5cm（C）6cm（D）无法确定2．如图，ΔABE≌ΔACD，AB=AC，BE=CD，∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC的度数等于（）（A）120°（B）70°（C）60°（D）50°3．使两个直角三角形全等的条件是（）（A）一锐角对应相等（B）两锐角对应相等（C）一条边对应相等（D）两条边对应相等4．在ΔABC和ΔA’B’C’中，已知∠A=∠A’，AB=A’B’，在下面判断中错误的是（）（A）若添加条件AC=A’C’，则ΔABC≌ΔA’B’C’（B）若添加条件BC=B’C’，则ΔABC≌ΔA’B’C’（C）若添加条件∠B=∠B’，则ΔABC≌ΔA’B’C’（D）若添加条件∠C=∠C’，则ΔABC≌ΔA’B’C’5．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）（A）带①去（B）带②去（C）带③去（D）①②③都带去二、填空题（每小题4分，共16分）6．如图，AC，BD相交于点O，ΔAOB≌ΔCOD，∠A=∠C，则其它对应角分别为________________，对应边分别为______________________．7．在ΔABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，则点D到AB的距离为____________．ABCD（第1题）ABDEC（第2题）ABC③②①（第5题）ABCDO（第6题）ABCD（第7题）ABCE12（第8题）ABC（第9题）OD8．如图，∠1=∠2，要使ΔABE≌ΔACE，还需要添加一个条件是______________________（填上你认为适当的一个条件即可）．9．如图，AC⊥BD于O，BO=OD，图中共有全等三角形_________对．三、证明题（每小题12分，共36分）10．如图，AC=AD，BC=BD，图中有相等的角吗？请找出来，并说明你的理由．11．如图，D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，∠ADE=∠AED．求证：AB=AC．12．如图，BD=CD，BF⊥AC，CE⊥AB．求证：点D在∠BAC的平分线上．四、试试看（14分）13．如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF=AB，已知ΔABE≌ΔADF．（1）在图中，可以通过平移、翻折、旋转中哪一种方法，使ΔABE变到ΔADF的位置；（2）线段BE与DF有什么关系？证明你的结论．ABCD（第10题）ABCDE（第11题）ABCDEF（第12题）ABCDEF（第13题）五、做做看（14分）14．请用三角形全等的知识自行设计一种测量底部不可到达的物体的宽度（如河宽）的方案．
