涡阳四中2012-2013学年高二（上）第二次质量检测数学试题一、选择题(本题共10小题，每题5分，共50分)1.在表示的平面区域内的一个点是()A.B.C.D.2.已知数列的通项公式为，则下面哪一个数是这个数列的一项()A．B．C．D．3.下列命题中正确的是()A．若，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则4．“<”是“一元二次方程有实数解”的()A．必要非充分条件B．充分必要条件C．充分非必要条件D．非充分非必要条件5.若不等式对任意都成立，则的取值范围是()A.B.C.D.6.设是等差数列的前项和，且，则()A.B.C.D.7.实数满足条件，则的最大值是()A.B.C.D.8.在中，，，，那么满足条件的()A．有一个解B．有两个解C．无解D．不能确定9．已知的周长是16，，B则动点的轨迹方程是()A．B．C．D．10.已知等差数列中，有，且该数列的前项和有最大值，则使得成立的的最大值为()A．11B．19C．20D．21二、填空题（本题共5小题，每题5分，共25分）11.不等式的解集是____________.12．设，若是与的等比中项，则的最小值为____________.13.已知数列2004,2005,1,-2004,-2005,…这个数列满足从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前项之和为__________.14.钝角三角形的三边长分别为,该三角形的最大角不超过,则的取值范围是________．15．有下列四个命题：①“若0xy,则,xy互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若1q,则220xxq有实根”的逆否命题；④“存在,R，使sin()sinsin成立”的否定．其中真命题为三．解答题（本题共6小题，共75分）16.(本小题满分12分)解关于的不等式.17．(本小题满分12分)已知P＝{x|a－4
0，Sn是数列{an}的前n项和,且，（1）求数列{an}的通项公式an；（2）令，求数列{bn}的前n项和Tn.20.（本题满分13分）已知数列的前项和与满足.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.21．（本题满分14分）已知椭圆C：22221xyab（0ab）的离心率22e，左、右焦点分别为12,FF，点(2,3)P，点2F在线段1PF的中垂线上．（1）求椭圆C的方程；（2）设直线l：ykxm与椭圆C交于M、N两点，直线2FM与2FN的倾斜角分别为、，且，求证：直线l经过定点，并求该定点的坐标．21.（本题满分12分）解P＝{x|a－40，∴，∴．…………6分（2）=………12分23.（本题满分14分）解：（1）设椭圆的左、右焦点分别为1(,0)Fc、2(,0)Fc，∵点2F在线段1PF的中垂线上，∴122||||FFPF，因此222(2)(3)(2)cc，解得：1c，又∵22cea，∴2a，1b．故所求的椭圆方程为：2212xy…………6分
