涡阳四中2012-2013学年高二(上)第二次质量检测数学试题一、选择题(本题共10小题,每题5分,共50分)1.在表示的平面区域内的一个点是()A.B.C.D.2.已知数列的通项公式为,则下面哪一个数是这个数列的一项()A.B.C.D.3.下列命题中正确的是()A.若,则B.若,,则C.若,,则D.若,,则4.“<”是“一元二次方程有实数解”的()A.必要非充分条件B.充分必要条件C.充分非必要条件D.非充分非必要条件5.若不等式对任意都成立,则的取值范围是()A.B.C.D.6.设是等差数列的前项和,且,则()A.B.C.D.7.实数满足条件,则的最大值是()A.B.C.D.8.在中,,,,那么满足条件的()A.有一个解B.有两个解C.无解D.不能确定9.已知的周长是16,,B则动点的轨迹方程是()A.B.C.D.10.已知等差数列中,有,且该数列的前项和有最大值,则使得成立的的最大值为()A.11B.19C.20D.21二、填空题(本题共5小题,每题5分,共25分)11.不等式的解集是____________.12.设,若是与的等比中项,则的最小值为____________.13.已知数列2004,2005,1,-2004,-2005,…这个数列满足从第二项起,每一项都等于它的前后两项之和,则这个数列的前项之和为__________.14.钝角三角形的三边长分别为,该三角形的最大角不超过,则的取值范围是________.15.有下列四个命题:①“若0xy,则,xy互为相反数”的逆命题;②“全等三角形的面积相等”的否命题;③“若1q,则220xxq有实根”的逆否命题;④“存在,R,使sin()sinsin成立”的否定.其中真命题为三.解答题(本题共6小题,共75分)16.(本小题满分12分)解关于的不等式.17.(本小题满分12分)已知P={x|a-40,Sn是数列{an}的前n项和,且,(1)求数列{an}的通项公式an;(2)令,求数列{bn}的前n项和Tn.20.(本题满分13分)已知数列的前项和与满足.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.21.(本题满分14分)已知椭圆C:22221xyab(0ab)的离心率22e,左、右焦点分别为12,FF,点(2,3)P,点2F在线段1PF的中垂线上.(1)求椭圆C的方程;(2)设直线l:ykxm与椭圆C交于M、N两点,直线2FM与2FN的倾斜角分别为、,且,求证:直线l经过定点,并求该定点的坐标.21.(本题满分12分)解P={x|a-40,∴,∴.…………6分(2)=………12分23.(本题满分14分)解:(1)设椭圆的左、右焦点分别为1(,0)Fc、2(,0)Fc,∵点2F在线段1PF的中垂线上,∴122||||FFPF,因此222(2)(3)(2)cc,解得:1c,又∵22cea,∴2a,1b.故所求的椭圆方程为:2212xy…………6分