课时作业2导数的概念知识点一瞬时速度1
一木块沿一光滑斜面自由下滑，测得下滑的水平距离s与时间t之间的函数关系为s(t)＝t2，当t＝2时，此木块在水平方向的瞬时速度为()A．2B．1C
答案C解析Δs＝(2＋Δt)2－×22＝[4＋4Δt＋(Δt)2－4]＝[(Δt)2＋4Δt]，∴＝Δt＋
∴当Δt趋近于0时，趋近于
即t＝2时，瞬时速度为
2．如果一个函数的瞬时变化率处处为0，则这个函数的图象是()A．圆B．抛物线C．椭圆D．直线答案D解析当f(x)＝b时，瞬时变化率lim＝lim＝0，所以f(x)的图象为一条直线．3．物体的运动方程是s＝－4t2＋16t，在某一时刻的速度为零，则相应时刻为()A．t＝1B．t＝2C．t＝3D．t＝4答案B解析设物体在t时刻的速度为零，则lim＝0，＝＝＝－8t－4Δt＋16，∴lim＝－8t＋16＝0，∴t＝2
知识点二导数的定义4
函数f(x)在x0处可导，则lim()A．与x0，h都有关B．仅与x0有关，而与h无关C．仅与h有关，而与x0无关D．与x0，h均无关答案B解析由导数的概念可知，lim＝f′(x0)，仅与x0有关，与h无关，故选B
5．若f′(x0)＝1，则lim＝()A
B．－C．1D．－1答案B解析f′(x0)＝lim＝1，∴lim＝－1，∴lim＝×(－1)＝－
6．一物体的运动方程为s＝7t2＋8，则其在t＝________时的瞬时速度为1
答案解析＝＝7Δt＋14t0，当lim(7Δt＋14t0)＝1时，t＝t0＝
知识点三导数的实际意义17
一条水管中流过的水量y(单位：m3)是时间t(单位：s)的函数y＝f(t)＝3t
求函数y＝f(t)在t＝2处的导数f′(2)，并解释它的实际意义．解根据导数的定义，得＝＝＝3，所以f′(2)＝lim＝3
f′(2)的意义是：水流在2s时的瞬时流速为3m3/s，即如
