方程的应用-(3)VIP免费

第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程第1课时列方程解实际问题的一般方法1课堂讲解列一元一次方程解实际问题的步骤设未知数的方法一元一次方程设未知数方法的应用2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1知识点列一元一次方程解实际问题的步骤列方程解应用题的一般步骤：设未知数、列方程、解方程、检验所得结果、确定答案；可简要地概括为“设、列、解、检、答”．知1－讲知1－讲例1用一元一次方程解决实际问题，关键在于抓住问题中的____________，列出__________，求得方程的解后，经过__________，得到实际问题的解答．这一过程也可以简单地表述为：问题________________．分析抽象求解检验相等关系方程检验方程解答例23月12日是植树节，七年级170名学生参加义务植树活动，如果平均一名男生一天能挖树坑3个，平均一名女生一天能种树7棵，要正好使每个树坑种一棵树，则该年级的男生、女生各有多少人？知1－讲(1)审题：审清题意，找出已知量和未知量；(2)设未知数：设该年级的男生有x人，那么女生有__________人；(3)列方程：根据相等关系，列方程为_______________；(4)解方程，得x＝________，则女生有______人；(5)检验：将解得的未知数的值放入实际问题中进行验证；(6)作答：答：该年级有男生______人，女生______人．知1－讲(170－x)3x＝7(170－x)11951119512知识点设未知数的方法知2－讲设未知数的方法：(1)直接设未知数：即题目求什么就设什么为未知数；(2)间接设未知数：直接设所求的量为未知数，不便列方程时，可设与所求量有关系的量作为未知数，进而求出所求的量．例3某商场甲、乙两个柜台12月份营业额共计64万元，1月份甲增长了20%，乙增长了15%，营业额达到75万元，求两个柜台各增长了多少万元．知2－讲分析：从题中已知有如下相等关系：＋＝________万元，＋＝________万元．↓↓知2－讲12月份甲柜台的营业额12月份乙柜台的营业额1月份甲柜台的营业额1月份乙柜台的营业额甲柜台12月份的营业额×(1＋20%)乙柜台12月份的营业额×(1＋15%)6475解：方法1：设1月份甲柜台的营业额增长了x万元，则1月份乙柜台的营业额增长了___________万元，依题意，列方程可得解之得x＝________．75－64－x＝________________＝________．方法2：设12月份甲柜台的营业额是y万元，则乙柜台的营业额是(64－y)万元．知2－讲64,20%15%x＋＝(75－64－x)75－64－x5.675－64－5.65.4依据题意，列方程得__________________________________，解得y＝________．所以甲柜台增长了______×20%＝______(万元)，乙柜台增长了__________×15%＝________(万元)．答：甲柜台的营业额增长了________万元，乙柜台的营业额增长了________万元．知2－讲(1＋20%)y＋(1＋15%)(64－y)＝7528285.6(64－28)5.45.65.43知识点一元一次方程解法的应用知3－讲例4(中考·河池)联华商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完．商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30元，进货量减少了10台．(1)这两次各购进电风扇多少台？(2)商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利多少元？解：(1)设第一次购进电风扇x台，则第二次购进电风扇(x－10)台．由题意可得150x＝180(x－10)，解得x＝60.则x－10＝60－10＝50.所以第一次购进电风扇60台，第二次购进电风扇50台．知3－讲(2)商场获利为(250－150)×60＋(250－180)×50＝9500(元)．所以商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利9500元．知3－讲知3－讲例5洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中A型，B型，C型三种洗衣机的产量之比为1∶214∶，这三种洗衣机分别计划生产多少台？解：设A型、B型、C型这三种洗衣机分别计划生产x台、2x台、14x台．由题意得x＋2x＋14x＝25500.解得x＝1500.所以2x＝2×1500＝3000，14x＝14×1500＝21000.答：这三种洗衣机分别计划生产1500台、3000台、21000台．知3－讲知3－讲例6现有菜地975公顷，要种植白菜、西红柿和芹菜，其中种白菜与种西红柿的面积比是32∶，种西红柿与种芹菜的面积比是57∶，则三种蔬菜各种多少公顷？解：因为32∶＝1510∶，57∶＝1014∶，所以白菜、西红柿、芹菜的种植面积...