高考数学学业水平测试一轮复习 模拟测试卷（五）（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

高中学业水平考试模拟测试卷(五)(时间：90分钟满分100分)一、选择题(共15小题，每小题4分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．集合A＝{1，2，3}，B＝{2，4，5}，则A∪B＝()A．{2}B．{6}C．{1，3，4，5，6}D．{1，2，3，4，5}解析：A∪B＝{1，2，3}∪{2，4，5}＝{1，2，3，4，5}，故选D.答案：D2．设p：log2x2>2，q：x>2，则p是q成立的()A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：由log2x2>2得，x2>4，解得x<－2或x>2，所以p是q成立的必要不充分条件．故选A.答案：A3．角θ的终边经过点P(4，y)，且sinθ＝－，则tanθ＝()A．－B.C．－D.解析：因为角θ的终边经过点P(4，y)，且sinθ＝－＝，所以y＝－3，则tanθ＝＝－，故选C.答案：C4．某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有()A．8桶B．9桶C．10桶D．11桶解析：易得第一层有4桶，第二层最少有3桶，第三层最少有2桶，所以至少共有9桶，故选B.答案：B5．在等差数列{an}中，a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝450，则a2＋a8等于()A．45B．75C．180D．360解析：由a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝(a3＋a7)＋(a4＋a6)＋a5＝5a5＝450，得到a5＝90，则a2＋a8＝2a5＝180.故选C.答案：C6．已知过点A(－2，m)和B(m，4)的直线与直线2x＋y＋1＝0平行，则m的值为()A．－8B．0C．2D．10解析：因为直线2x＋y＋1＝0的斜率等于－2，且过点A(－2，m)和B(m，4)的直线与直线2x＋y＋1＝0平行，所以kAB＝－2，所以＝－2，解得m＝－8，故选A.答案：A7．已知向量a＝(，0)，b＝(0，－1)，c＝(k，)，若(a－2b)⊥c，则k＝()A．2B．－2C.D．－解析：由a＝(，0)，b＝(0，－1)，得a－2b＝(，2)，若(a－2b)⊥c，则(a－2b)·c＝0，所以k＋2＝0，所以k＝－2，故选B.答案：B8．设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是()A．若l⊥α，α⊥β，则l⊂βB．若l∥α，α∥β，则l⊂βC．若l⊥α，α∥β，则l⊥βD．若l∥α，α⊥β，则l⊥β解析：由α，β是两个不同的平面，l是一条直线，知：在A中，若l⊥α，α⊥β，则l∥β或l⊂β，故A错误；在B中，若l∥α，α∥β，则l∥β或l⊂β，故B错误；在C中，若l⊥α，α∥β，则由线面垂直的判定定理得l⊥β，故C正确；在D中，若l∥α，α⊥β，则l与β相交、平行或l⊂β，故D错误，故选C.答案：C9．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若sin2A＋sin2B－sin2C＝0，a2＋c2－b2－ac＝0，c＝2，则a＝()A.B．1C.D.解析：因为sin2A＋sin2B－sin2C＝0，所以a2＋b2－c2＝0，即C为直角，因为a2＋c2－b2－ac＝0，所以cosB＝＝，B＝，因此a＝ccos＝1.故选B.答案：B10．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且满足2Sn＝2n＋1＋λ，则λ的值为()A．4B．2C．－2D．－4解析：根据题意，当n＝1时，2S1＝2a1＝4＋λ，当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2n－1.因为数列{an}是等比数列，所以a1＝1，故＝1，解得λ＝－2.故选C.答案：C11．若以双曲线－＝1(b>0)的左、右焦点和点(1，)为顶点的三角形为直角三角形，则b等于()A.B．1C.D．2解析：由题意，双曲线－＝1(b>0)的左、右焦点分别为(－c，0)、(c，0)，因为两焦点和点(1，)为顶点的三角形为直角三角形，所以(1－c，)·(1＋c，)＝0，所以1－c2＋2＝0，所以c＝，因为a＝，所以b＝1.故选B.答案：B12．已知函数f(x)＝2sin，若将它的图象向右平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，则函数g(x)图象的一条对称轴方程为()A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝解析：由题意得g(x)＝2sin[2(x－)＋]＝2sin，令2x－＝kπ＋，k∈Z，得x＝＋，k∈Z，当k＝0时，得x＝，所以函数g(x)图象的一条对称轴方程为x＝.故选C.答案：C13．已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E是线段BC的中点，点M是直线BD1上异于B，D1的点，则平面DEM可能经过下列点中的()A．AB．C1C．A1D．C解析：连接A1D，A1E，因为A1D1∥BE，所以A1，D1，B，E四点共面．设A1E∩BD1＝M，显然平面DEM与平面A1DE重合，从而平面DEM经过点A1.故答案为C.答案：C14．已知x、y满足则3x－y的最小值为()A．4B．6C．12D．16解析：由约束条件作出可行域如图...