【高考新坐标】2016届高考数学总复习第二章第2节命题及其关系、充分条件与必要条件课后作业[A级基础达标练]一、选择题1．(2014·北京高考)下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是()A．y＝B．y＝(x－1)2C．y＝2－xD．y＝log0.5(x＋1)[解析]A项，函数y＝在[－1，＋∞)上为增函数，所以函数在(0，＋∞)上为增函数，故正确；B项，函数y＝(x－1)2在(－∞，1)上为减函数，在[1，＋∞)上为增函数，故错误；C项，函数y＝2－x＝在R上为减函数，故错误；D项，函数y＝log0.5(x＋1)在(－1，＋∞)上为减函数，故错误．[答案]A2．若函数y＝ax与y＝－在(0，＋∞)上都是减函数，则y＝ax2＋bx在(0，＋∞)上是()A．增函数B．减函数C．先增后减D．先减后增[解析]由题意知，a<0，b<0，则－<0，从而函数y＝ax2＋bx在(0，＋∞)上为减函数．[答案]B3．函数f(x)＝ln(4＋3x－x2)的单调递减区间是()A.B.C.D.[解析]要使函数有意义需4＋3x－x2＞0，解得－1＜x＜4，∴定义域为(－1，4)．令t＝4＋3x－x2＝－＋.则t在上递增，在上递减，又y＝lnt在上递增，∴f(x)＝ln(4＋3x－x2)的单调递减区间为.[答案]D4．(2015·潍坊模拟)已知f(x)＝是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围是()A．(1，＋∞)B．[4，8)C．(4，8)D．(1，8)[解析]由已知可得解得4≤a＜8.[答案]B5．若函数f(x)＝loga(3－ax)(a＞0，a≠1)在区间[1，2]上单调递减，则a的取值范围是()A．(0，1)B．(1，3)C.D.[解析]由已知得解得1＜a＜.[答案]D二、填空题6．若函数f(x)＝－在上的值域是，则实数a的值为________．[解析]因为函数f(x)在上是增函数，则有解得a＝.[答案]7．已知函数f(x)是定义在区间[0，＋∞)上的函数，且在该区间上单调递增，则满足f(2x－1)
0时，f(x)在(－∞，a)，(a，＋∞)上是减函数，又f(x)在(1，＋∞)内单调递减，∴00，所以1＋ex＋≥1＋2＝3，故①正确；f(－x)＝1＋＋ex＝f(x)，故②正确；f′(x)＝ex－≥0得x∈[0，＋∞)，故③错．从而正确说法的个数为2.[答案]C2．(2014·临沂模拟)若函数f(x)为R上的增函数，且f(ax＋1)≤f(x－2)对任意x∈都成立，则实数a的取值范围是________．[解析]由题意知ax＋1≤x－2在x∈上恒成立...
