河南省灵宝市第三高级中学2012-2013学年高二数学上学期第一次质量检测试题理一：选择题（每小题5分，共60分）1．在数列1,1,2,3,5,8,x,21,34,55中，x等于（）A．B．C．D．2．在△ABC中，a＝3，b＝，c＝2，那么∠B等于（）A．30°B．45°C．60°D．120°3．在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=（）A．58B．88C．143D．1764.在△ABC中，a＝，b＝，B＝45°，则A等于（）A．30°B．60°C．60°或120°D．30°或1505．设Sn是等差数列｛an｝的前n项和，若＝，则＝（）A．B．C．D．6.已知na为等比数列，，568aa，则110aa（）A．B．C．D．7.在△ABC中，A＝60°，b＝1，其面积为，则等于()A．3B．C．D．8.△ABC中，已知60°，如果△ABC两组解，则x的取值范围（）A．B．C．D．9、若△ABC的周长等于20，面积是，A＝60°，则BC边的长是（）A．5B．6C．7D．810.定义在(,0)(0,)上的函数()fx，如果对于任意给定的等比数列{}na，{()}nfa仍是等比数列，则称()fx为“保等比数列函数”.现有定义在(,0)(0,)上的如下函数：①2()fxx；②()2xfx；③()||fxx；④()ln||fxx.则其中是“保等比数列函数”的()fx的序号为（）A①②B．③④C．①③D．②④11.在△ABC中，若，则△ABC是（）A．有一内角为30°的直角三角形B．等腰直角三角形C．有一内角为30°的等腰三角形D．等边三角形12.若是等差数列，首项，则使前n项和成立的最大自然数n是：（）A．4005B．4006C．4007D．4008二：填空题（每题5分，共20分）13.设数列{an},{bn}都是等差数列，若，，则_________14.已知三角形两边长分别为1和，第三边上的中线长为1，则三角形的外接圆半径为.15.已知等比数列｛an｝为递增数列，且，则数列｛an｝的通项公式an=________16.在△ABC中，，则△ABC的最大内角的度数是.灵宝三高2012——2013学年度上期第一次质量检测高二理科数学答题卷二、填空题13、14、15、16、三：解答题（共70分）17．（本小题10分）△ABC中，D在边BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠ADC＝150o，求AC的长及△ABC的面积．18.（本小题12分）设是一个公差为的等差数列，它的前10项和且，，成等比数列.（Ⅰ）证明；（Ⅱ）求公差的值和数列的通项公式。19．（本小题12分）在ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，且满足25cos25A，3ABAC�．（I）求ABC的面积；（II）若6bc，求a的值．20.（本小题12分）已知数列满足（Ⅰ）求；（Ⅱ）证明．21.（本小题12分）如图，海中有一小岛，周围3.8海里内有暗礁。一军舰从A地出发由西向东航行，望见小岛B在北偏东75°，航行8海里到达C处，望见小岛B在北端东60°。若此舰不改变舰行的方向继续前进，问此舰有没有触礁的危险？座号22（本小题12分）数列的前项和记为（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）等差数列的各项为正，其前项和为，且，又成等比数列，求
