第13练函数与方程[基础保分练]1
已知实数a>1,01时，使[f(x1)＋f(x2)]0，若函数y＝f(x)的图象上恰好有两对关于y轴对称的点，则实数a的取值范围为________
12x12logx12x12logx110
(2019·浙江舟山模拟)已知f(x)＝若存在实数t，使函数y＝f(x)－a有两个零点，则t的取值范围是________
[能力提升练]1
(2019·镇海中学模拟)已知函数f(x)＝则方程f(f(x))－2＝0的实根个数为()A
已知函数f(x)＝若关于x的方程f(x)－k(x＋2)＝0有3个实数根，则实数k的取值范围是()A
(0,1)D
(2019·绍兴一中模拟)已知函数f(x)＝则下列关于函数y＝f(f(kx)＋1)＋1(k≠0)的零点个数的判断，正确的是()A
当k>0时，有3个零点；当k0时，有4个零点；当k0，所以x无解；当kx>0时，ln(kx)＋1＝，解得kx＝e－1，所以x＝
综上可知，无论k为何值，函数均有3个零点，故选C
A[因为f′(x)＝1－＝，所以函数f(x)在(－2，－1)上单调递减，在(－1，＋∞)上单调递增，故f(x)min＝f(－1)＝0，故x＝－1为方程的唯一的根，故x1＝－1，故|－1－x2|≤1，解得－2≤x2≤0，所以g(x)＝x2－2ax＋4a＋4＝0在[－2，0]上有解，即2a＝在[－2,0]上有解，令h(x)＝，则h′(x)＝，令h′(x)＝0，则x＝2－2，当x∈(－2,2－2)时，h′(x)>0，当x∈(2－2，0)时，h
