整式的乘除-(5)VIP免费

第十四章整式的乘法与因式分解14.1.4整式的乘除巩义市孝义第一初级中学刘振兴学习目标2.能熟练运用相关法则进行整式的乘除运算。1.能说出幂的相关运算法则、整式的乘法法则、乘法公式。活动一、知识回顾（一）幂的运算：1.同底数幂相乘，底数不变，指数。相加是正整数）用公式表示为：nmaaanmnm,(2.幂的乘方，底数不变，指数。相乘是正整数））用公式表示为：（nmaamnnm,(4.同底数幂相除，底数，指数。不变相减）是正整数，用公式表示为：0,(anmaaanmnm3.积的乘方，等于每个因式分别，再把所得的幂。乘方相乘活动一、知识回顾是正整数）用公式表示为：nbabannn()(2.单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一个项，再把所得的积相加。3.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一个项分别乘以另一个多项式的每一个项，再把所得的积相加。活动一、知识回顾1.单项式与单项式相乘，把他们的系数、相同的字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。（二）整式的乘法(三)乘法公式1.平方差：两数和与这两数差的积，等于这两数的。平方差22))(bababa公式表示为：（两数和(或差）的平方，等于它们的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍。2222)bababa公式表示为：（2222)bababa（活动一、知识回顾2.完全平方公式：活动一、知识回顾（四）整式的除法把系数、相同的字母的幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。1.单项式相除：2.多项式除以单项式：活动二、幂的相关运算例1：下列运算中计算结果正确的是（）2225232361234))((,))(()(,baabDaaCaaaBaaaA）（D活动二、幂的相关运算_______)())(2(______)1(5252nmnmaaa训练：___)2())(6(_____)5(_____))(4(_______)(32332333432aaxxabaamm）（a8（m+n)7a10-a3b9x2m5a620192018125.082）（：计算例）（）（解：原式125.0125.0820182018125.0125.01125.0]125.08[2018）（）（）（活动二、幂的相关运算的值。和求若nmnmnm3353,103.125103335051033353,103nmnmnmnmnm解：提高训练一：的值求已知：aa933333.25139913aa解得解：由题意思得：提高训练一：（变形）如果2×8n×16n=222,求：n的值解：由2×8n×16n=222，得2×（23）n×（24）n=2222×23n×24n=222，21+3n+4n=222所以：1+3n+4n=22，解得：n=3)22()2)(3322aaaaa：计算（例aaaaaa226322323解：原式65a活动三、整式的乘法运算①（-m+2n)(-m-2n)2)3ba（②活动三、整式的乘法运算例4.计算解：原式=（-m)2-(2n)2=m2-4n2解：原式=（-a)2+2（-a)(3b)+(3b)2=a2-6ab+9b2先化简后求值.32)15)(32()12(5xxxxx其中)31310(51022xxxx解：原式38x193282）（时，原式当x提高训练二：)4)(4.4baba计算（提高训练二：168)168()4()4(4)(ba4)-b-a4)ba222222bbabbababa（解：（5.已知a+b=3,a·b=2求（1）a2+b2(2)(a-b)2解（1）a2+b2=(a+b)2-2ab因为a+b=3,a·b=2所以a2+b2=32-2×2=5(2)(a-b)2=(a+b)2-4ab因为a+b=3,a·b=2所以(a-b)2=32-4×2=1提高训练二：活动四、整式的除法运算例5计算：①(b2)3·(b3)2÷b4②(a-2b)3·(a-2b)4÷(a-2b)5解：原式=b2×3·b3×2÷b4=b6+6-4=b8解：原式=(a-2b)3+4-5=(a-2b)2=a2-4ab+4b2提高训练三：6.计算(-4x2+12x3y2-16x4y3)÷(-4x2)7．计算[(2x-y)2+(2x+y)(2x-y)+4xy]÷4x解：原式=-4x2÷(-4x2)+12x3y2÷(-4x2)-16x4y3÷(-4x2)=1-3xy2+4x2y3解：原式=(4x2-4xy+y2+4x2-y2+4xy)÷4x=8x2÷4x=2x小结：小结：