新课标人教版课件系列《高中数学》选修1-11.2充分条件与必要条件人教出版社选修1-1第一章常用逻辑用语1、命题：1、命题：可以判断真假的陈述句，可写成：若p则q。可以判断真假的陈述句，可写成：若p则q。2、四种命题及相互关系：2、四种命题及相互关系：一、复习引入一、复习引入逆命题若q则p逆命题若q则p原命题若p则q原命题若p则q否命题若p则q否命题若p则q逆否命题若q则p逆否命题若q则p互逆互逆互逆互逆互否互否互否互否互为逆否互为逆否小结小结作业作业复习复习新课新课注：两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性。注：两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性。一、复习引入一、复习引入小结小结作业作业复习复习新课新课3、例:判断命题的真假。若ab=0,则a=0。3、例:判断命题的真假。若ab=0,则a=0。因为若ab=0则应该有a=0或b=0。所以并不能得到a一定为0。因为若ab=0则应该有a=0或b=0。所以并不能得到a一定为0。假命题假命题一、复习引入一、复习引入小结小结作业作业复习复习新课新课4、例:判断下列命题的真假及其逆命题的真假。（1）有两角相等的三角形是等腰三角形。（2）若a2>b2，则a>b。4、例:判断下列命题的真假及其逆命题的真假。（1）有两角相等的三角形是等腰三角形。（2）若a2>b2，则a>b。解（1）原命题：若一个三角形有两个角相等，则这个三角形是等腰三角形。解（1）原命题：若一个三角形有两个角相等，则这个三角形是等腰三角形。（2）原命题：若a2>b2，则a>b。（2）原命题：若a2>b2，则a>b。逆命题：若一个三角形是等腰三角形，则这个三角形有两个角相等。逆命题：若一个三角形是等腰三角形，则这个三角形有两个角相等。逆命题：若a>b，则a2>b2。逆命题：若a>b，则a2>b2。真命题真命题真命题真命题假命题假命题假命题假命题1、如果命题“若p则q”为真，则记作pq（或qp）。1、如果命题“若p则q”为真，则记作pq（或qp）。二、新课二、新课小结小结作业作业新课新课复习复习练习1用符号与填空。（1）x2=y2x=y；（2）内错角相等两直线平行；（3）ac=bca=b练习1用符号与填空。（1）x2=y2x=y；（2）内错角相等两直线平行；（3）ac=bca=b2、如果命题“若p则q”为假，则记作pq。2、如果命题“若p则q”为假，则记作pq。新授课1、充分条件与必要条件：一般地,若,那么叫做的充分条件,叫做的必要条件.qp则称：是的充分条件，是的必要条件。pqqpppqqpq若二、新课二、新课例1，下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？（1）若x=1，则x2–4x+3=0；（2）若f（x）=x，则f（x）为增函数；（3）若x为无理数，则x2为无理数例1，下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？（1）若x=1，则x2–4x+3=0；（2）若f（x）=x，则f（x）为增函数；（3）若x为无理数，则x2为无理数解：命题（1）（2）是真命题，命题（3）是假命题，所以命题（1）（2）中的p是q的充分条件解：命题（1）（2）是真命题，命题（3）是假命题，所以命题（1）（2）中的p是q的充分条件复习复习小结小结作业作业新课新课二、新课二、新课练习1下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？练习1下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？复习复习小结小结作业作业新课新课(1)若两个三角形全等，则这两个三角形相似；(1)若两个三角形全等，则这两个三角形相似；(2)若x>5，则x>10。(2)若x>5，则x>10。解：命题（1）是真命题，命题（2）是假命题所以命题（1）中的p是q的充分条件。解：命题（1）是真命题，命题（2）是假命题所以命题（1）中的p是q的充分条件。二、新课二、新课例2下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的必要条件？例2下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的必要条件？复习复习小结小结作业作业新课新课(1)若a+5是无理数，则a是无理数。(1)若a+5是无理数，则a是无理数。(2)若（x-a）（x-b）=0，则x=a。(2)若（x-a）（x-b）=0，则x=a。解：命题（1）（2）的逆命题都是真命题，所以命题（1）（2）中的p是q的必要条件。解：命题（1）（2）的逆命题都是真命题，所以命题（1）（2）中的p是q的必要条件。二...
