第一章不等关系与基本不等式一、选择题1.若a，b，x，y∈R，则是成立的()A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析由(x－a)(y－b)>0知，x－a与y－b同号，由x＋y>a＋b得(x－a)＋(y－b)>0，即(x－a)，(y－b)同正，所以如果易知答案C2.若a＞b＞0，则下列不等式中一定成立的是()A.a＋＞b＋B.＞C.a－＞b－D.＞解析∵a＞b＞0，∴＜，∴a＋＞b＋，所以应选A.答案A3.已知方程sin2x－4sinx＋1－a＝0有解，则实数a的取值范围是()A.[－3，6]B.[－2，6]C.[－3，2]D.[－2，2]解析∵a＝(sinx－2)2－3，|sinx|≤1∴－2≤a≤6.答案B4.设函数y＝x2－x＋a(a>0)满足f(m)<0，则()A.f(m＋1)≥0B.f(m＋1)≤0C.f(m＋1)>0D.f(m＋1)<0解析设x1，x2是方程x2－x＋a＝0的两根，则|x1－x2|＝＝<1.∴当f(m)<0时，f(m＋1)>0.答案C5.若a＝，则a＋b的最小值是()A.－1B.1C.0D.－解析设b＝sinθ，－≤θ≤，则a＝cosθ，a＋b＝sin.∵－≤θ＋≤，∴－≤sin≤1，故－1≤a＋b≤.答案A6.设0
0时，f(x)＝1＋，∴f(x)在(0，＋∞)上为减函数.又b>>，∴f(b)2时，原不等式等价于⇒x>2.②当－3≤x≤2时，原不等式等价于⇒－
