如初多媒体如初多媒体制作中心制作中心初中几何第二册第三章三角形(二)§3.14线段的垂直平分线如初多媒体如初多媒体制作中心制作中心张店区政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。ABC实际问题1如初多媒体如初多媒体制作中心制作中心ABL实际问题2在济青高速公路L（淄博段）的同侧，有两个化工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？济青高速公路如初多媒体如初多媒体制作中心制作中心AB3.14线段的垂直平分线PA=PBP1P1A=P1B……命题：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。PMNC动手操作：作线段AB的中垂线MN，垂足为C；在MN上任取一点P，连结PA、PB；量一量：PA、PB的长，你能发现什么？由此你能得到什么规律？如初多媒体如初多媒体制作中心制作中心命题：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。3.14线段的垂直平分线ABPMNCPA=PB直线MNAB,⊥垂足为C,且AC=CB.已知：如图，点P在MN上.求证：证明：∵MNAB⊥∴∠PCA=PCB∠在ΔPAC和ΔPBC中，AC=BC∠PCA=PCB∠PC=PC∴ΔPACΔPBC≌∴PA=PB如初多媒体如初多媒体制作中心制作中心性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。3.14线段的垂直平分线ABPMNCPA=PB点P在线段AB的垂直平分线上线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等如初多媒体如初多媒体制作中心制作中心3.14线段的垂直平分线ABPC性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。PA=PB点P在线段AB的垂直平分线上?逆命题：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。如初多媒体如初多媒体制作中心制作中心二、逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。3.14线段的垂直平分线一、性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。PA=PB点P在线段AB的垂直平分线上和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等你能根据上述定理和逆定理，说出线段的垂直平分线的集合定义吗？三、线段的垂直平分线的集合定义：线段的垂直平分线可以看作是和线段两上端点距离相等的所有点的集合如初多媒体如初多媒体制作中心制作中心今天学习了线段的中垂线的性今天学习了线段的中垂线的性质、逆定理及集合定义，你能由此联想质、逆定理及集合定义，你能由此联想到前面学过的什么知识与此类似吗？到前面学过的什么知识与此类似吗？如初多媒体如初多媒体制作中心制作中心3.9角的平分线ODEABPC定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。定理2到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合3.14线段的垂直平分线定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。线段的垂直平分线可以看作是和线段两上端点距离相等的所有点的集合ABMNP点的集合是一条射线点的集合是一条直线如初多媒体如初多媒体制作中心制作中心课堂作业课堂作业问题探讨：1、如图，在ΔABC中，ADBC⊥于D，AB+BD=DC。试问：∠B与∠C是什么关系？OAB.C.D2、在V型公路（∠AOB）内部，有两个村庄C、D。你能选择一个纺织厂的厂址P，使P到V型公路的距离相等，且使C、D两村的工人上下班的路程一样吗？如初多媒体如初多媒体制作中心制作中心2014年9月12日
