第六章不等式第3课时基本不等式1
已知x>，则函数y＝4x＋的最小值为________．答案：7解析：y＝4x＋＝(4x－5)＋＋5≥2＋5＝7
当且仅当4x－5＝，即x＝时取等号．2
已知函数f(x)＝x＋(p为常数且p>0)，若f(x)在区间(1，＋∞)上的最小值为4，则实数p的值为________．答案：解析：∵x>1，∴x－1>0，∴f(x)＝x＋＝(x－1)＋＋1≥2＋1＝2＋1
又f(x)在区间(1，＋∞)上的最小值为4，∴2＋1＝4，解得p＝
若函数f(x)＝x＋(x>2)在x＝a处取最小值，则a＝________．答案：3解析：∵x＞2，∴f(x)＝x＋＝(x－2)＋＋2≥2＋2＝4，当且仅当x－2＝，即x＝3时取等号．4
已知x、y∈R＋，且满足＋＝1，则xy的最大值为________．答案：3解析：＋＝1≥2，即xy≤3，当且仅当＝且＋＝1，即x＝，y＝2时等号成立．5
已知x>0，y>0，若＋>m2＋2m恒成立，则实数m的取值范围是________．答案：(－4，2)解析：因为x>0，y>0，所以＋≥2＝8
要使原不等式恒成立，只需m2＋2m0)．(1)在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时，车流量最大
最大车流量为多少
(保留分数形式)(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内
解：(1)依题意，y＝≤＝，当且仅当v＝，即v＝40时，上式等号成立，所以ymax＝千辆/小时．(2)由条件得>10，整理得v2－89v＋1600
