昆山震川高中学高二数学（理）期中复习讲义:排列组合二项式定理1.从4名男生和3名女生中选出4人参加迎新座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，不同的选法共有2.二项展开式中，第__________项是常数项.3.若且，则____________．4.在的二项展开式中，的系数是___________．5.若对任意实数都有，则.6.的展开式中，含的项的系数是__________.7.用六个数字组成六位数(没有重复数字)，要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，这样的六位数的个数是__________(用数字作答).8.设的展开式中含有非零常数项，则正整数的最小值为______________.9.5位好友在节日期间互发信息问候，则所发送信息总数为．（用数字作答）10.若，则……+的值是．11.五位同学各自制作了一张贺卡，分别装入5个空白信封内，这五位同学每人随机地抽取一封，则恰好有两人抽取到的贺卡是其本人制作的概率是.12.设为的最大值，则二项式展开式中含项的系数是．13.、古代“五行”学说认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木，木克土，学科网土克水，水克火，火克金.”将五种不同属性的物质任意排成一列，但排列中属性相克的两种物质不相邻，则这样的排列方法有种（结果用数值表示）．学科网14.将4名新来的同学分配到A、B、C三个班级中，每个班级至少安排1名学生，其中甲同学不能分配到A班，那么不同的分配方案有.15、由四个不同数字1，2，4，组成无重复数字的三位数，⑴若，其中能被5整除的共有多少个？⑵若，其中的偶数共有多少个？⑶若所有这些三位数的各位数字之和是252，求.用心爱心专心16、已知的展开式中，第5项的系数与第3项的系数之比是56：3，求展开式中的常数项。17．已知的展开式的各项系数之和等于展开式中的常数项求展开式中含的项的二项式系数.18．杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、数学教育家、杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关，杨辉三角中蕴藏了许多优美的规律。下图是一个11阶杨辉三角：用心爱心专心（1）求第20行中从左到右的第4个数；（2）若第n行中从左到右第14与第15个数的比为32，求n的值；（3）若n阶（包括0阶）杨辉三角的所有数的和；（4）在第3斜列中，前5个数依次为1，3，6，10，15；第4斜列中，第5个数为35。显然，1+3+6+10+15=35。事实上，一般地有这样的结论：第m斜列中（从右上到左下）前k个数之和，一定等于第m+1斜列中第k个数。试用含有m、k),(*Nkm的数学公式表示上述结论，并给予证明。高二数学（理）练习:排列组合二项式1.从4名男生和3名女生中选出4人参加迎新座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，不同的选法共有．34种2.二项展开式中，第__________项是常数项.答案：73.若且，则____________．答案：4.在的二项展开式中，的系数是___________．答案：155.若对任意实数都有，则.答案：用心爱心专心6.的展开式中，含的项的系数是__________.答案：－157.用六个数字组成六位数(没有重复数字)，要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，这样的六位数的个数是__________(用数字作答).答案：728.设的展开式中含有非零常数项，则正整数的最小值为______________.答案：39.5位好友在节日期间互发信息问候，则所发送信息总数为．（用数字作答）答案：2010.若，则……+的值是．答案：11.五位同学各自制作了一张贺卡，分别装入5个空白信封内，这五位同学每人随机地抽取一封，则恰好有两人抽取到的贺卡是其本人制作的概率是.答案：12.设为的最大值，则二项式展开式中含项的系数是．答案：--19213.、古代“五行”学说认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木，木克土，学科网土克水，水克火，火克金.”将五种不同属性的物质任意排成一列，但排列中属性相克学科网的两种物质不相邻，则这样的排列方法有10种（结果用数值表示）．学科网14.将4名新来的同学分配到A、B、C三个班级中，每个班级至少安排1名学生，其中甲同学不能分配到A班，那么不同的分配方案有.24种三.解答题15、解：（1）6；（2）14；（3）716、解：由通项公式，得用心爱心专心当r=2时，取到常数项即17．设的展开式的通项为若它为常数项,则,代入上式.即常数项是27，从而可得...
